2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Магнитная цепь с постоянным магнитом
Сообщение28.11.2022, 19:56 


28/11/22
4
Добрый день.

Описание задачи:
1. Есть намагниченный до остаточной магнитной индукции Bост=1Тл магнитопровод М1, изготовленный из сплава ЮНДК по размерам, указанным на рис. 1, и сечением 10х10мм.
2. В намагниченном состоянии из этого магнитопровода вырезается кусочек в соответствии с рис. 2.
3. Вырезанный кусочек вставляется в П-образный магнитопровод, изготовленный из магнитомягкой электротехнической стали, таким образом, что габариты нового магнитопровода М2 соответствуют исходному магнитопроводу М1.

Изображение

Вопрос: чему будет равно значение магнитного потока Ф в магнитопроводе М2?

Мне не понятно следующее: когда намагничивание на стадии 1 завершилось, то есть намагничивающая катушка обесточена, напряжённость магнитного поля равна нулю, а магнитный поток поддерживается только за счёт остаточной магнитной индукции. Вставив намагниченный кусочек в контакт с не намагниченным материалом неясен принцип определения его МДС. Ведь H=0, тогда МДС тоже ожидается нулевое, но ведь магнит демонстрирует магнетизм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магнитная цепь с постоянным магнитом
Сообщение29.11.2022, 07:47 
Заслуженный участник


28/12/12
7931
Я не знаю, что такое МДС, но действовал бы по определению. Допустим, что намагниченность в кусочке остается равной $M$. Считаем, что линии индукции сосредоточены в магнитопроводе, тогда индукция по длине постоянна и равна $B$. Обозначим поле в намагниченном кусочке $H_1$, в прочем магнитопроводе $H_2$.
Из определения $B=\mu_0H_1+\mu_0M$. Считая мягкую электротехническую сталь линейным магнетиком с проницаемостью $\mu$, имеем $B=\mu H_2$. Пусть длина вырезанного кусочка $l_1$, нового магнитопровода $l_2$, тогда по теореме о циркуляции
$$\oint {\bf H}\cdot {\bf dl}=H_1l_1+H_2l_2=0.$$
Отсюда нетрудно найти $H_{1,2}$, $B$ и поток $\Phi=BS$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магнитная цепь с постоянным магнитом
Сообщение29.11.2022, 10:27 


28/11/22
4
То есть, получается следующее: намагничивание нового магнитопровода осуществляется за счёт размагничивания магнитного кусочка. Так?

Ф=const (поток един во всём контуре)
B=Ф/S=const (сечение потока постоянное)

Тогда нужно сбалансировать выражение $H_1 l_1$ + H_2 l_2 = 0
Причём $l_1 = 20мм$, а $l_1 = 100мм$, тогда $H_1 = -5 H_2$

Графически, условно, это будет выглядеть следующим образом:
Изображение
Реально горизонталь $H_1 H_2$ будет почти на уровне 1,1Тл, то есть даже относительно небольшого постоянного магнита будет достаточно для намагничивания значительно более большого магнитопровода?

Если рассуждения верны, то есть ещё вопрос: будут ли потери в намагниченности при выпиливании кусочка намагниченного материала?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магнитная цепь с постоянным магнитом
Сообщение29.11.2022, 10:46 
Заслуженный участник


28/12/12
7931
mangust7 в сообщении #1571837 писал(а):
Реально горизонталь $H_1 H_2$ будет почти на уровне 1,1Тл, то есть даже относительно небольшого постоянного магнита будет достаточно для намагничивания значительно более большого магнитопровода?

У меня получилось, что при $\mu\gg 1$ индукция от $l_2$ практически не зависит.
В моем предыдущем сообщении вкралась ошибка, правильно читать $B=\mu_0\mu H_2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магнитная цепь с постоянным магнитом
Сообщение29.11.2022, 11:07 


28/11/22
4
Ну, например, в этот контур с суммарной длиной 120мм я вставляю магнит толщиной 1мм.
Тогда соотношение длин будет 1 к 119.
В стали при B=1,1Тл, H=0,3кА/м. Значит, H в магните ожидается на уровне 0,3*119/1=35,7кА/м, а это уже 0,6Тл в соответствии с кривой размагничивания.
Если сбалансировать, то в итоге индукция просядет где-то до 0,7Тл.
Однако, 35,7кА/м уже близко к значению коэрцитивной силы и полному размагничиванию магнита.
Магнит толщиной менее 0,5мм в этом контуре, вероятно, размагнитится полностью.
Верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магнитная цепь с постоянным магнитом
Сообщение29.11.2022, 11:10 
Заслуженный участник


28/12/12
7931
mangust7 в сообщении #1571849 писал(а):
Верно?

По меньшей мере правдоподобно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магнитная цепь с постоянным магнитом
Сообщение29.11.2022, 11:14 


28/11/22
4
Это самое главное. :) Особенно, когда хорошего справочника с точными значениями нет. ))
Спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group