Помогите исторически реабилитировать Пьера Ферма.

[VladStro]

Как говорят программисты, квадраты всегда остаются в корне числа более высокой степени. Кто же всем нам внушил, что не один, а допустим, пять, десять, сто, миллион, или $C^f$ целых больших квадратов могут быть разложены на суммы двух целых меньших квадратов в целых числах вопреки теореме о прямоугольных треугольниках.
$C^fA^2 + C^fB^2 = C^fC^2 = C^n \ne A^fA^2 + B^fB^2$
$f + 2 = n$ – целое положительное число до $ + \infty$
$A;B;C$ - целые положительные числа
$(\frac {C^f}{C^f})A^2+(\frac {C^f}{C^f})B^2=C^2\ne(\frac {A^f}{C^f})A^2+(\frac {B^f}{C^f})B^2$
$(\frac {C^f}{C^f})=1$; $(\frac {A^f}{C^f})<1$; $(\frac {B^f}{C^f})<1$
$C^fA^2+C^fB^2 > A^fA^2+B^fB^2$; $C^n \ne A^n+B^n$
Левая часть уравнения (сумма) приравненная к $C^n = C^f + C^2$ абсолютно бесспорное равенство, но правая часть (сумма) в дробных квадратных величинах не может быть приравнена к $C^n = C^f + C^2$ уже потому, что она меньше по величине по отношению к реальному доказанному равенству квадратов.
P.S. Хочется понять точку зрения современных специалистов, утверждающих, что Ферма не знал доказательства своего утверждения. Объясните мне, что здесь могло бы быть непонятно современному школьнику, ну и Пьеру Ферма в 17 веке?

[мат-ламер]

VladStro в сообщении #1571189 писал(а):

Хочется понять точку зрения современных специалистов, утверждающих, что Ферма не знал доказательства своего утверждения.

Я отнюдь не специалист (тем более современный). Но там логика простая. Ферма рассылал задачи другим учёным в письмах. Но только те задачи, которые он знал как решить. Так, свою великую теорему он предлагал доказать только для случаев $n=3$ и $n=4$ . Доказательство для $n=4$ у него нашли в бумагах. Случай $n=3$ более сложный. Возможно Ферма (как и Эйлеру) казалось, что он доказал свою теорему для этого случая. А некоторого нюанса (единственность разложения на множители в некотором кольце) он не учёл.

-- Ср ноя 23, 2022 19:48:30 --

VladStro
А чего вы вообще теоремой Ферма заинтересовались? Занялись бы лучше abc-гипотезой . Вопрос открытый. Залатали бы дыру в доказательстве Мотидзуки.

[VladStro]

мат-ламер в сообщении #1571191 писал(а):

VladStro
А чего вы вообще теоремой Ферма заинтересовались? Занялись бы лучше abc-гипотезой
. Вопрос открытый. Залатали бы дыру в доказательстве Мотидзуки.

Просто мне интересно почему простые вещи не хотят понять математики. Я инженер советской школы мне уже за 70.

[мат-ламер]

VladStro в сообщении #1571202 писал(а):

Я инженер советской школы мне уже за 70.

Ну, тогда за abc-гипотезу браться не стоит. Не просто там всё.

VladStro в сообщении #1571202 писал(а):

Просто мне интересно почему простые вещи не хотят понять математики.

Я не думаю, что могут заблуждаться все математики. Тут скорее дело в другом. Но я бы не хотел углубляться.

[Ende]

С 2007 по 2022 гг. участник создал четыре темы, все примерно об одном и том же. Попытки добиться от участника внятного изложения своих мыслей предпринимались не раз силами разных математиков. Прогресса не видно. VladStro - постоянный бан.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Великая теорема Ферма» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: иск о реабилитации Ферма отклонен.

[juna]

VladStro в сообщении #1571202 писал(а):

Просто мне интересно почему простые вещи не хотят понять математики.

С чего Вы взяли, что если $A^{2n}+B^{2n}=C^{2n}$, то отсюда следует, что $A^2+B^2=C^2$.

С другой стороны, если $A^2+B^2=C^2$, то не может выполняться $A^{2n}+B^{2n}=C^{2n}$ тривиально доказывается.

Пусть

$$A^2+B^2=C^2, A^{2n}+B^{2n}=C^{2n}\Rightarrow \left(\frac{A}{C}\right)^{2n}+\left(\frac{B}{C}\right)^{2n}=1, \left(\frac{A}{C}\right)^{2}+\left(\frac{B}{C}\right)^{2}=1$$

$$\left(\frac{A}{C}\right)^{2n}+\left(\frac{B}{C}\right)^{2n}=\left(\frac{A}{C}\right)^{2}+\left(\frac{B}{C}\right)^{2}$$

$$\left(\frac{A}{C}\right)^{2}\left(\left(\frac{A}{C}\right)^{2n-2}-1\right)+\left(\frac{B}{C}\right)^{2}\left(\left(\frac{B}{C}\right)^{2n-2}-1\right)=0$$

Отрицательное число не может быть равно нулю. Это собственно и есть то, что Вы попытались доказать.

(Оффтоп)

Опа, пока писал, тут модератор уже оперативно поработал)