Рассмотрим два объекта с одинаковыми конечными теплоемкостями
![$C$ $C$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/b/3/9b325b9e31e85137d1de765f43c0f8bc82.png)
и начальными температурами
![$T_1$ $T_1$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/1/a/b1aadae6dafc7da339f61626db58e35582.png)
и
![$T_2$ $T_2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/4/8/b48cd4fc1cc1b8c602c81734763b31f082.png)
. Двигатель Карно работает, используя эти объекты в качестве своих горячих и холодных резервуаров, пока они не будут иметь одинаковую температуру. Предположим, что изменения температуры как в горячем, так и в холодном резервуаре очень малы по сравнению с температурой в течение любого одного цикла двигателя Карно. То есть теплоемкость рабочего тела много меньше теплоемкости обоих резервуаров.
a. Найдите конечную температуру двух объектов
![$T_f$ $T_f$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/e/8/ee81795d44fd346fbc8bf242d4d5802182.png)
и общую работу
![$W$ $W$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/4/c/84c95f91a742c9ceb460a83f9b5090bf82.png)
, выполненную двигателем.
Теперь рассмотрим три объекта с одинаковой и постоянной теплоемкостью
![$C$ $C$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/b/3/9b325b9e31e85137d1de765f43c0f8bc82.png)
при начальных температурах
![$T_1=100K, T_2=200K, T_3=300K$ $T_1=100K, T_2=200K, T_3=300K$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/a/8/3a8802c34daf0756be2110bc339a3cd282.png)
Предположим, мы хотим повысить температуру третьего объекта. Для этого мы могли бы запустить двигатель Карно между первым и вторым объектами, извлекая работу
![$W$ $W$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/4/c/84c95f91a742c9ceb460a83f9b5090bf82.png)
. Затем эта работа может быть рассеяна в виде тепла для повышения температуры третьего объекта. Более того, ее можно хранить и использовать для запуска двигателя Карно между первым и третьим объектом в обратном направлении, который перекачивает тепло в третий объект. Предположим, что вся работа, производимая работающими двигателями, может накапливаться и использоваться без рассеяния.
b. Найдите минимальную температуру
![$T_L$ $T_L$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/2/5/c256da4d1fc4b5175d9d8ee2eab1d98682.png)
, до которой можно опустить первый объект.
c. Найдите максимальную температуру
![$T_H$ $T_H$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/3/b/e3b9dac0129dc7d95219faffe57683c082.png)
, до которой можно нагреть третий объект.