Нерекурсивные/невычислимые множества

[Vozduh]

Помогите понять.
Любое нерекурсивное множество невычислимо.
Это из теории множеств, в частности про ординал $\omega_{1}^{CK}$
А могут ли невычислимые множества быть рекурсивными (частично рекурсивными) ?
Например, $BB$, как невычислимая функция, мне представляется рекурсивной.
Это так ?

[пианист]

Vozduh в сообщении #1568951 писал(а):

Любое нерекурсивное множество невычислимо.

Если я правильно понял терминологию (вычислимость $=$ рекурсивная перечислимость), то все наоборот.

Vozduh в сообщении #1568951 писал(а):

могут ли невычислимые множества быть рекурсивными

(При том же условии) нет, не могут.

[Vozduh]

пианист в сообщении #1568960 писал(а):

Если я правильно понял терминологию (вычислимость $=$ рекурсивная перечислимость), то все наоборот.

Вы знак "равно=" правильно, употребляете ?

пианист в сообщении #1568960 писал(а):

Если я правильно понял терминологию (вычислимость $=$ рекурсивная перечислимость), то все наоборот.

Это из учебника. И так понятно(ноль информации). Если не рекурсивно - значит невычислимо. Вас спросили про наоборот: если невычислимо, но рекурсивно (и есть практические примеры, например: $BB$), то что ??

[пианист]

Vozduh в сообщении #1568968 писал(а):

Вы знак "равно=" правильно, употребляете ?

Извините, пожалуйста, не понял ни Вашего ответа, ни того, правильно ли я понял терминологию (я, если что, ориентируюсь на книжечку Роджерса).
Дальше пишу, считая, что правильно понял термины "рекурсивный" (как в Роджерсе) и "вычислимый" (то же, что "рекурсивно перечислимый" в Роджерсе).
Если Ваши термины имели другой смысл, просто игнорируйте мои сообщения.

Vozduh в сообщении #1568968 писал(а):

И так понятно(ноль информации).

Вы написали неверное утверждение, что же я могу еще добавить, какую информацию?
Правильное "рекурсивное множество вычислимо".
Ну, могу еще контрпример привести: множество номеров алгоритмов, которые правильно отрабатывают свой номер.
Это множество нерекурсивно, но вычислимо (см. Роджерс, §5.2).