Квантовая и неквантовая случайность

[Doctor Boom]

KVV в сообщении #1568358 писал(а):

Второй мир предполагает случайные, а не псевдослучайные числа. Разницу можно сделать сколь угодно малой, но она останется принципиально. Мне этого достаточно.

Что значит сколько угодно малой? (в случае мира матрицы у нас только псевдослучайность) Я думал онтологическое различие между истинно и пседо случайными процессами дискретно качественное. А даже если в вашем понимании можно сделать сколько угодно малой, то ей в пределе можно пренебречь.

KVV в сообщении #1568358 писал(а):

Не нужно. В головах математиков они же фигурируют. Значит, можно представить гипотетический мир, где они существуют. А вот детерминистичен или недетерминистичен наш мир - другой вопрос, возможно мы никогда и не разберемся.

У нас в голове есть абстракция евклидова треугольника с суммой углов двести градусов, это не значит, что он мыслим "по-правилам", у нас может быть иллюзия его мыслимости в силу недостаточной проработки идеи. Так же может быть и с истинной случайностью, она может оказаться онтологически невозможной, а наше представление в уме этой случайности самообман, на самом деле мы думаем о псевдослучайности, замаскированной в нашем уме под истинную

-- 31.10.2022, 00:20 --

warlock66613 в сообщении #1568365 писал(а):

И в классической статистической механике полно недетерминированных моделей, и они, ну, недетерминированные.

Они все равно детерминированные на глубоком уровне. KVV говорит про онтологическую недетерминированность

[KVV]

Doctor Boom в сообщении #1568369 писал(а):

Что значит сколько угодно малой?

Чем лучше у вас будет компьютер, тем более качественный алгоритм ГСПЧ вы сможете реализовать, и тем сложнее его работу будет отличить от истинной случайности.

Doctor Boom в сообщении #1568369 писал(а):

У нас в голове есть абстракция евклидова треугольника с суммой углов двести градусов, это не значит, что он мыслим "по-правилам", у нас может быть иллюзия его мыслимости в силу недостаточной проработки идеи. Так же может быть и с истинной случайностью, она может оказаться онтологически невозможной, а наше представление в уме этой случайности самообман, на самом деле мы думаем о псевдослучайности, замаскированной в нашем уме под истинную

:)))
В евклидовой геометрии двести?? Да ну.)
Ну, это уже вы сами доказывайте невозможность истинной случайности.

[warlock66613]

KVV в сообщении #1568368 писал(а):

Потому что в процессе упрощения в них закладывают руками незнание

Не закладывают. Оно само возникает как следствие локальности динамики.

-- 31.10.2022, 04:01 --

Doctor Boom в сообщении #1568369 писал(а):

Они все равно детерминированные на глубоком уровне.

Или они и есть самый глубокий уровень, а детерминированность — приближение. Или детерминированные на более глубоком уровне, а потом опять недетерминированные на ещё более глубоком уровне. И большой вопрос о понятии детерминированности в более общем случае. Для немарковской динамики надо знать всё прошлое чтобы предсказать будущее. Для недетерминированной — то же самое, только надо знать будущее.

-- 31.10.2022, 04:04 --

В любом случае обсуждение опять пошло куда-то не туда. Детерминированность просто не имеет отношения к вопросу.

-- 31.10.2022, 04:05 --

Да и само обсуждение непонятно как и зачем возникло. Я просто хотел донести информацию, которой обладаю, и которая показалась мне важной в рамках исходной темы. Я её донёс и на этом всё.

[KVV]

warlock66613 в сообщении #1568372 писал(а):

Не закладывают. Оно само возникает как следствие локальности динамики.

Закладывают. Незнание деталей микроскопических состояний превращается в статистику и вероятности макросостояний. А на микроуровне остается классическая механика, принципиально детерминистичная.

[warlock66613]

KVV в сообщении #1568373 писал(а):

Незнание деталей микроскопических состояний превращается в статистику и вероятности макросостояний. А на микроуровне остается классическая механика, принципиально детерминистичная.

Это банальные утверждения, из которых ничего не следует.

[KVV]

warlock66613 в сообщении #1568431 писал(а):

Это банальные утверждения

Важно, что верные. Классическая механика детерминистична, просто факт.

[manul91]

warlock66613 в сообщении #1568372 писал(а):

Не закладывают

KVV в сообщении #1568373 писал(а):

Закладывают. Незнание деталей микроскопических состояний превращается в статистику и вероятности макросостояний.

warlock66613 в сообщении #1568431 писал(а):

Это банальные утверждения, из которых ничего не следует.

Попробую ввести конкретику.
На всякий случай оговорюсь что разумеется, говоря ниже про "классическом мире" имеется ввиду именно известная математическая модель классической детерминиской физики (не путать с реальным миром). И разумеется, имеются ввиду фундаментальные уравнения, а НЕ та "случайность" которая "закладывается руками" для упрощений (о чем и сказал KVV).

"Вопрос" в том является ли эта модель вычислимой (и что под этом подразумевается), и является ли "генерируемая ею случайность" псевдослучайностью (как числа, генерируемые стандартным алгоритмом).
Выше warlock66613 правильно заметил, что "детерминированость" и "вычислимость" в общем случае, не равнозначные понятия.

Хотя в классической модели все уравнения как по смыслу так и по интерпретацию детерминированые и конечные, она предполагает как домен параметров классических систем реальные числа (которых континуум).
В этом смысле, "нельзя сразу вычислить со всей бесконечной точностью" даже поведение простейшей материальной точки - уже просто потому, что начальные условия (которые нужно закласть в уравнения) известны с какой-то не-бесконечной точностью, а чтобы их "точно задать" придется закласть в уравнения бесконечное количество информации (в общем случае).
Самый наглядный пример это поведение систем "детерминисткого хаоса" - когда неточность начальных условий разбегается экспоненциально. Возьмем такую класс. систему что например, по уравнениям удваивает неопределенность начальных условий за фиксированный период временной эволюции ("такт"). Очевидно, что после прохождения "несколько тактов" исчерпаются все разряды точности с которыми были известны начальные условия (их параметры - реальные числа), и далее состояние/поведение системы будет "случайным" в смысле неизвестным (непредсказуемым из начальных данных), т.к. будет определяться дальнейшими неизвестными разрядами реальных чисел - параметров начального состояния.
(все было бы не так, если парадигма классического мира предполагала например дискретные параметры физ.систем наподобие клеточных автоматов - тогда вычислимость и "псевдослучайность" итак очевидны - но классическая парадигма не такая).

Дело однако в том, что та же самая классическая математическая модель мира, не накладывает никакие определенные ограничения на возможной точности с которым могут быть известны состояния (в "квантах" например, не так).
Поэтому, раз величины параметров системы могут быть принципиально известными с произвольной точностью, то и сами системы вычислима хотя и не "сразу со всей бесконечной точностью", но зато с любой требуемой точностью (это относится ко всех систем, вкл. и "хаотических" и т.д).
Но именно это и считается достаточным, чтобы считать что-то вычислимым по стандартному определению.
Например, число $\pi$ считается вычислимым не потому, что оно может быть рассчитано стандартным алгоритмом "сразу со всей бесконечной точностью"; а потому что может быть вычислено с любой требуемой точностью.
В том же самом смысле, являются и псевдослучайными случайные величины хаотических классических систем - их "случайность" (незнание) можно убрать просто повысив точность измерений параметров системы (а на точность никаких принципиальных ограничений в классической парадигме нет).

Если к "парадигме мат. модели классического мира" присовокупить принципиальное ограничение на точность - например назначить от балды $10^{-15}$ как мировую константу точности измерений значения параметров (координату, импульс и пр) которая ни за что не может быть превзойдена. Тогда получится то, о чем кажется говорит warlock66613 - детерминированная теория, но в общем случае невычислимая (и с "истинной случайности" напр. реализируемой через детерминированных хаотических классических систем после "несколько тактов", когда максимальное дозволенное точности начальных условий превзойдено).

Но ничего такого в классической парадигме нет, в ней допустима произвольная точность. А значит, все там вычислимо, и "случайности" в ней - псевдослучайности именно в стандартном смысле этих понятий.

[warlock66613]

manul91 в сообщении #1568465 писал(а):

их "случайность" (незнание) можно убрать просто повысив точность измерений параметров системы

Вот если бы стандартное понятие "вычислимость" имело бы какую-то связь с понятиями "система", "параметры системы", "измерение параметров системы" и "точность измерения параметров системы", тогда это было бы рассмотреть. Но это настолько из другой области, что я не вижу никакой возможности связать это.

[Doctor Boom]

KVV в сообщении #1568370 писал(а):

:)))
В евклидовой геометрии двести?? Да ну.)
Ну, это уже вы сами доказывайте невозможность истинной случайности.

Я имел ввиду, что первый раз мы могли бы считать такую абстракцию мыслимой, если бы мы еще не знали истинную сумму углов, ну это как знаменитый американский прямоугольный треугольник с гипотенузой $10$ и высотой $6$ (ну или как концепция философского зомби, которая по Деннету не только ирл не существующая, но и немыслема как полноценная во всех смыслах концепция)

manul91 в сообщении #1568465 писал(а):

"Вопрос" в том является ли эта модель вычислимой (и что под этом подразумевается), и является ли "генерируемая ею случайность" псевдослучайностью (как числа, генерируемые стандартным алгоритмом).
Выше warlock66613 правильно заметил, что "детерминированость" и "вычислимость" в общем случае, не равнозначные понятия.

Я думаю это в другую степь
Дело вот в чем, warlock66613 смотрит на случайность чисто с функциональной точки зрения (т.е. случайная последовательность такая, которая себя ведет в нашем понимании как случайная, с требуемой точностью), тогда никакой истинной и псевдо разновидностей случайностей просто не существует. А KVV имеет более идеалистический подход, в котором истинная случайность такая, которая генерируется процессом, недетерминистичным по своей глубинной природе (т.е. не моделирующимся на каком-то детерминистичном процессе более глубокой природы).