Решить задачу графическим способом

[tdk]

Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, как решаются такие задачи:
Решить задачу графическим способом. Найти такие значения действительных переменных x1 и x2, для которых целевая функция Q(x1,x2) принимает минимальное значение:

2x1+x2<=4
x2>=0
4x1+x2>=4

Q(x1,x2)=x1+2x2
Составить условие двойственной задачи.
Заранее спасибо.

[Brukvalub]

На координатной плоскости изобразите решение заданной системы неравенств и семейство прямых, отвечающее различным значениям целевой функции.Отыщите прямую с минимальным значением целевой функции, которая задевает множество решений системы неравенств.

[tdk]

Цитата:

На координатной плоскости изобразите решение заданной системы неравенств и семейство прямых, отвечающее различным значениям целевой функции.

Извините, но Вы мне не подскажите, как это сделать?

[Brukvalub]

Интернет подскажет: http://do.rksi.ru/library/courses/km/tema2_3.dbk

[tdk]

Спасибо Вам огромное!

[tdk]

Извините еще раз, а составить условие двойственной задачи нужно по этой задачи? И как это делается?

[Brukvalub]

tdk в сообщении #156362 писал(а):

Извините еще раз, а составить условие двойственной задачи нужно по этой задачи? И как это делается?

См. http://209.85.135.104/search?q=cache:9xW49CHgsy4J:www.vzfei.ru/zip-docs/platforms/amm/optimiz.doc+%D0%94%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C+%D0%B2+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0%D1%85+%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F&hl=ru&ct=clnk&cd=29&gl=ru&client=firefox-a

[tdk]

Спасибо, у меня получилось:
Q=4y1+4y3->max

2y1+4y3=4
y1+y2+y3=4
А вот как знаки ставить я не поняла.

[Brukvalub]

tdk в сообщении #156562 писал(а):

А вот как знаки ставить я не поняла.

Какие знаки?

[tdk]

ограничения (<=,>=). или здесь не нужно?

[Brukvalub]

tdk в сообщении #156592 писал(а):

ограничения (<=,>=). или здесь не нужно?

Попробуйте понять это, разобрав примеры отсюда: http://www.mathelp.spb.ru/book1/lprog5.htm

[tdk]

2y1+4y3>=4
y1+y2+y3<=4
Получается так?

[Brukvalub]

tdk в сообщении #156608 писал(а):

Получается так?

Не думаю, что это - верно.

[tdk]

2y1+4y3>=4
y1+y2+y3>=4
Если нет, тогда я совсем не понимаю.

[Brukvalub]

tdk в сообщении #156617 писал(а):

Если нет, тогда я совсем не понимаю.

А Вы распишите здесь свое решение по действиям с комментариями к ним. Вот и посмотрим, что именно Вы не понимаете...