Пусть заданы две функции

Третья функция начинается так

И соответственно четвертая

Теперь пусть у нас задана последовательность

(
A091891) - количество разбиений числа

на слагаемые, у которых бинарный вес, т.е. число единиц в двоичной записи

(
A000120), точно такой же, как и у

, причем слагаемые могут повторяться.
Например возьмем число

. Его бинарный вес равен

. Вот список чисел, мньших либо равных

с таким же бинарным весом:

Используя это множество, мы находим что

имеет два разбиения:

и

.
Требуется сгенерировать последовательность
A091892, для чего мне нужны значения

и

.
Как их получать?

это минимальное число

, такое, что

, а

равно единице, если

, в противном случае ноль.
Где и как можно эффективно вычислить максимум значений

и

? Для вычисление значений, приведенных выше, я использовал прогу от
Andrew Howroyd, но для больших значений работает она медленно. Я надеюсь на какой-нибудь паттерн для

и

, например

похожа на числа Фибоначчи, уменьшенные на единицу, но вообще конечно не факт.