Топология, открытый сегмент

[MGM]

Набрёл на такую вот простенькую задачку
Let X be the ray [0,+∞), and let $\Omega $ consist of ∅, X, and all rays (a,+∞) with a ≥ 0. Prove that $\Omega $ is a topological structure.

И вот такой коммент:

By the way, the collection of closed rays [a;+∞) is not a topological
structure since it may happen that ∪[an;+∞) = (a0;+∞)
Означенный выше комментарий я не совсем понимаю, как конечное объединение закрытых сегментов может давать открытый сегмент?
Пример можно привести?

[bubu gaga]

А где там про конечное объединение?

[MGM]

bubu gaga писал(а):

А где там про конечное объединение?

Так топология, вроде.
Две первых аксиомы.
Да, прокол, это только для пересечений.
Пардон.
Тогда всё понятно.