По-хорошему, линейная алгебра - это аналитическая геометрия для взрослых. Аналитическая геометрия изучает координаты и векторы на плоскости и в трехмерном пространстве. Это довольно узкая тема, но зато понятная "на пальцах". Линейная алгебра обобщает ее до пространств произвольной размерности и делает кучу других интересных обобщений. Владение ангемом позволяет понять, откуда у этих понятий растут ноги.
Другое дело, что линейную алгебру можно читать очень по-разному. На математических факультетах забираются в абстрактные выси, а на технических стараются быть поближе к родной евклидовой плоскости или трехмерному пространству. Так что и в самом деле
на первых курсах технических специальностей это практически одна и та же дисциплина
В связи с этим рекомендую пока не беспокоиться. Если содержание лекций не будет понятным (тут еще от преподавателя многое зависит), тогда и стоит подглядеть в учебник ангема. Ну и не стесняйтесь, если что, спросить у лектора, "а как это выглядит для векторов на плоскости". Есть еще волшебное словосочетание "геометрический смысл".
(Оффтоп)
Стандартное сокращение термина "аналитическая геометрия" - "ангем". Неологизм "аналгем" вышел не слишком удачным.