Измерение углов в единицах времени (минуты и секунды)

[sergey zhukov]

Долгое время я считал, не особо задумываясь, что угол в одну минуту - это угол, на который поворачивается Земля за 1 мин (соответственно, так же и с секундами). Это выглядело очень логично и объясняло, почему углы стали измерять в единицах времени (пошло из астрономических наблюдений). Только недавно я понял, что в таком случае 1 градус должен быть равен 1 часу, а в сутках тогда должно быть 360 часов.

Получается, что традиция измерять углы в единицах времени не имеет ничего общего со скоростью вращения Земли?

[Geen]

минуты и секунды, в общем случае, не имеют отношения ко времени.

[Pphantom]

Минуты и секунды дуги (угла) и минуты и секунды времени - попросту разные единицы.

Причем по происхождению эти названия означали "первая уменьшенная доля", "вторая уменьшенная доля", т.е. ни к каким конкретным измеряемым величинам они не привязаны, фактически это просто названия разрядов 60-ричных дробей. Соответственно, общего у них примерно столько же, сколько у слова "десятых" в фразах "две десятых килограмма" и "три десятых метра".

[DimaM]

Чтобы окончательно запутать ТС: в астрономии таки измеряют прямое восхождение (которое есть угол) в единицах времени (часах, минутах, секундах) .

[Pphantom]

DimaM в сообщении #1565370 писал(а):

Чтобы окончательно запутать ТС: в астрономии таки измеряют прямое восхождение (которое есть угол) в единицах времени (часах, минутах, секундах) .

Тогда уж не только; это в целом характерно для "долготных" координат: еще часовой угол и обычная географическая долгота как минимум.

[DimaM]

Pphantom в сообщении #1565373 писал(а):

и обычная географическая долгота как минимум

Интересно, я не встречал отметок долготы в единицах времени.

[Pphantom]

DimaM в сообщении #1565379 писал(а):

Интересно, я не встречал отметок долготы в единицах времени.

Географам оно вроде действительно незачем, а для астрономических целей так удобнее - разности местных времен считать проще.

[sergey zhukov]

Я понял так:

Минуты и секунды - это, как сказал Pphantom, просто названия некоторых частей, на которые делится целое. Примерно то же, что "десятые" и "сотые". Любую величину можно разделить на минуты и секунды: угловую, временную, даже музыкальную октаву (большая и малая секунды).

Понятие "градус" тоже означало раньше нечто вроде современного процента. Поэтому на градусы тоже можно разделить многие величины (угловые, температурные, концентрационные (градус алкоголя)).

Сами же угловые величины с временными по этому признаку не связаны. Хотя в астрономии определить угловую минуту, как угол, на который поворачивается сфера звезд за 1 мин времени, было бы очень естественно. Но, учитывая, что исторически сначала наблюдали звезды, а затем изобрели стрелочные часы (причем начали с часов солнечных), скорее следует ожидать обратного выражения времени через углы, т.е. минута времени - это время, за которое сфера звезд поворачивается на 1 угловую минуту.

Однако ничего такого, похоже, не сделали. Несмотря на то, что солнечные часы прямо подталкивали отождествить угловые и временные промежутки, и мелкие единицы углов и времени (минуты с секунды) в это отлично укладываются, более крупные единицы деления углов и времени - градус и час - расходятся между собой. Следуя шестидесятеричной системе, логично было бы сделать в сутках 60 часов, а окружность разделить на 60 угловых градусов. Но все сделано иначе, поэтому угловые минуты и секунды не отвечают временным минутам и секундам, хотя и могли бы.

[Pphantom]

sergey zhukov в сообщении #1565406 писал(а):

Хотя в астрономии определить угловую минуту, как угол, на который поворачивается сфера звезд за 1 мин времени, было бы очень естественно.

Ну вот примерно об этом DimaM и написал: в астрономии есть единица измерения углов, которая называется минутой времени. Только вот к минуте дуги она отношения не имеет.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

sergey zhukov в сообщении #1565406 писал(а):

даже музыкальную октаву (большая и малая секунды).

Тут немного другое. Тут "секунда" - это название музыкального интервала (как и "октава"). Названия интервалов происходят от порядковых латинских числительных: прима, секунда, терция, кварта, квинта и т.д.

[Coyote]

Угловые минуты и секунды постепенно исчезают из обихода. В вики-проектах (их неисчислимое число, все на открытом вики-движке) координаты городов и пр. мест идут в градусах с до 7 знаками после запятой, как на яндекс-картах. Это точность ~10 мм.
Другое дело, что военные всех армий мира пользуются угловой мерой "одна тысячная", которая в армиях разная в зависимости от того, к чему приравнено число пи. В русской, советской и российской равнялось ровно 3,0; столько же было в армиях Варшавского договора; в армиях НАТО 3,2; самое точное пи было в Швеции когда она в НАТО не входила, приравнивалось к 3,15.
Очень удобная единица. Раз в Праге на экскурсии в соборе гид говорит "на куполе изображены святые в натуральную величину". Сработал инстинкт зенитчика, вскинул руку, и когда она следующей фразой спросила "как думаете, какая высота собора" выдал точный ответ.

[Gagarin1968]

Coyote в сообщении #1624857 писал(а):

Угловые минуты и секунды постепенно исчезают из обихода. В вики-проектах координаты городов и пр. мест идут в градусах с до 7 знаками после запятой

Это не так. Есть и минуты, и секунды. Взгляните в рамке справа под гербом города: вот Москва, вот Кологрив, а вот Рио-де-Жанейро.

Coyote в сообщении #1624857 писал(а):

к чему приравнено число пи. В русской, советской и российской армиях равнялось ровно 3,0

И это не выдерживает критики. В Советской армии, в которой я имел честь нести срочную службу в РВСН, $\pi$ бралось до четвёртого знака после запятой.

[Coyote]

Gagarin1968 в сообщении #1624861 писал(а):

Coyote в сообщении #1624857 писал(а):

Угловые минуты и секунды постепенно исчезают из обихода. В вики-проектах координаты городов и пр. мест идут в градусах с до 7 знаками после запятой

Это не так. Есть и минуты, и секунды. Взгляните в рамке справа под гербом города: вот Москва, вот Кологрив, а вот Рио-де-Жанейро.

Coyote в сообщении #1624857 писал(а):

к чему приравнено число пи. В русской, советской и российской армиях равнялось ровно 3,0

И это не выдерживает критики. В Советской армии, в которой я имел честь нести срочную службу в РВСН, $\pi$ бралось до четвёртого знака после запятой.

Вот Кологрив по справке Гугла
58°49'30.8"N 44°18'41.2"E
58.825228, 44.311444
Пи Вы изучали в теории, взялось из математики. Даже 4 знака после запятой непонятно. Или 2, или 5, так уж повелось 3,14 или 3,14159. 3,1416 как то не прижилось. А пи равное 3 не из округления, а из деления окружности на 6000 частей, поскольку 1/6000 длины окружности примерно равна 1/1000 радиуса. Англичане делили на 6400 частей - они морская нация, и 6400 частей как-то с 32 румбами лучше сопрягается, чем 6000 частей.

[Amw]

В стрельбе используют минуту MOA (Minute of Angle) тоже $\frac{1°}{60}$

[DimaM]

Coyote в сообщении #1624877 писал(а):

3,1416 как то не прижилось.

Тут следует добавить "среди меня". Например, у нас в школе было именно 3.1416.