Есть ли название у матрицы специального вида?

[maximkarimov]

Задана квадратная матрица.
Из ее диагоналей, столбцов и строк можно образовывать пары - в любом сочетании. То есть в пару может входить строка и главная диагональ или столбец и строка или два столбца.
Элементы, которые входят в пару, считаются тождественными, если они равны с точностью до циклического сдвига. Как называется такая матрица?
Пример:

$$\begin{bmatrix} 1 & 2& 3 \\ 4 & 5& 6\\ 7 & 8& 9 \end{bmatrix}$$

[gevaraweb]

maximkarimov в сообщении #1557137 писал(а):

Как называется такая матрица?

У вас не указано, какая такая матрица? Сформулируйте.
Я б посмел предположить, что речь идет о матрицах, у которых элементы любых пар тождественны, но это неверно для приведенного примера.

[maximkarimov]

gevaraweb в сообщении #1557152 писал(а):

не указано, какая такая матрица?

Сорри!) Имел ввиду такая, у которой нет двух одинаковых элементов (здесь под элементом подразумеваем столбец, строку или диагональ, а одинаковыми считаем элементы, если есть такой циклический сдвиг, при котором они совпадают).

[eugensk]

maximkarimov

А что такое циклический сдвиг?

[maximkarimov]

eugensk в сообщении #1557174 писал(а):

maximkarimov А что такое циклический сдвиг?

Например, правый циклический сдвиг на 1 позицию для конечного вектора, это когда его последний элемент делаем первым, а порядок следования остальных элементов сохраняем. Например, из [1 2 3 4] получаем [4 1 2 3] (подразумевается что циклический сдвиг можно выполнять любое число раз, то есть еще можно получить [3 4 1 2] и [2 3 4 1]). Все эти вектора считаем одинаковыми.

[eugensk]

Ну тогда пример неподходящий

maximkarimov в сообщении #1557137 писал(а):

То есть в пару может входить строка и главная диагональ

Видите, [1 2 3] и [1 5 9] с точностью до сдвига не равны. И еще, циклическим сдвигом нельзя получить обратный порядок, так что нужно как-то фиксировать направления. Скажем, строки слева направо, столбцы сверху вниз, и диагонали как то. Для получившейся конструкции вряд ли будет своё имя.

[gevaraweb]

maximkarimov в сообщении #1557173 писал(а):

такая, у которой нет двух одинаковых элементов

Так в примере, в матрице они есть же?

[maximkarimov]

gevaraweb в сообщении #1557177 писал(а):

maximkarimov в сообщении #1557173 писал(а):

такая, у которой нет двух одинаковых элементов

Так в примере, в матрице они есть же?

нет.

-- 12.06.2022, 16:23 --

eugensk в сообщении #1557176 писал(а):

Ну тогда пример неподходящий

maximkarimov в сообщении #1557137 писал(а):

То есть в пару может входить строка и главная диагональ

циклическим сдвигом нельзя получить обратный порядок, так что нужно как-то фиксировать направления

В общем случае инверсия порядка следования элементов не допускается (я бы сказал, если бы такое условие тождества векторов имело место). При этом в частном случае, например, если порядок матрицы меньше или равен 3, инверсия все же получается путем обычного циклического сдвига на 1 позицию (если порядок больше 3, то инверсии не будет).