Задача по теории вероятностей

[Tasechka2607]

помогите пожалуйста решить задачу по теориии вероятностей. задача такова: в колоде 36 карт четырех мастей, после извлечения и вохврпщения одной карты колода перемешивается и снова извлекается одна карта. Определить вероятность того, что обе извлеченные карты одной масти?

Добавлено спустя 29 секунд:

помогите пожалуйста кто-нибудь решить задачу по теориии вероятностей. задача такова: в колоде 36 карт четырех мастей, после извлечения и вохврпщения одной карты колода перемешивается и снова извлекается одна карта. Определить вероятность того, что обе извлеченные карты одной масти?

[Brukvalub]

Используйте независимость событий первого и второго извлечений, а также классическую схему подсчета вероятностей.

[gris]

Если карта возвращается, то результат первого извлечения - просто установление нужной нам масти. При втором извлечении мы можем вынуть карту этой масти или другой. Какова вероятность вынуть карту той же масти?Задача простая, тут главное увидеть, что результат второго извлечения совершенно не зависит от первого.
Уже прочитав сообщение ув. Brukvaluba, добавлю, что студенты часто усложняют решение подобных задач. Начинают рассматривать варианты извлечения каждой из четырех мастей в каждом испытании, рассматривать их сочетания. А надо лишь рассмотреть вероятность извлечения той же масти, не обязательно зная какой.

[Tasechka2607]

Получается 1| 9?

[gris]

можно даже и так: всего четыре равноправных масти. Какова вероятность выбрать определенную из них? И все!
Или же: всего 36 карт, карт определенной масти - 9. Вы внимательно посмотрите, сколько всего исходов, сколько благоприятных и что говорит формула вычисления вероятностей. что там на что надо разделить?

[Tasechka2607]

Но благоприятных же 2? Две карты нам надо

[gris]

Нет. Мы рассматривает второе испытание. у него 36 исходов - каждая карта, так как они все отличаются. Благоприятствующие исходы это те, у которых масть та же, что была в первом испытании.
Представьте: в первй раз мы вынули карту и записали ее масть. Положили карту обратно и перетасовали. Переходим ко второму испытанию. нам надо достать карту той масти, которая у нас записана. Всего у нас 36 карт, из них нам подходит сколько?

[Tasechka2607]

Всего исходов 36, вероятность выбрать определенную из карт 1/4 .

[gris]

Только не из карт, а из мастей. Правильно. Советую Вам еще подумать над тем, что можно считать испытанием в этой задаче, что равновозможными исходами и что благоприятными из них. Решение может измениться, а ответ - 1/4 - нет.