умножение по модулю и быстрое возведение в степень - один и тот же алгоритм, по сути
Простите, каким образом?
Быстрое возведение в степень - это алгоритм, позволяющий вычислить

-ю степень относительно любой ассоциативной операции на

её применений (в отличии от наивного цикла за

).
Умножение по модулю - подсчет произведения в кольце вычетов, использующий что если в качестве представителей элементов

брать числа

, то представитель произведение есть остаток от деления произведения представителей на

.
Я знаю, что вы написанное выше знаете, но не понимаю, как можно сказать что это "один и тот же алгоритм", я не вижу между ними вообще никакой связи.