Поля Галуа

[ta3ik]

Имеется часть задачи, которую можно сформулировать следующим образом: постройте таблицу представлений поля Галуа $GF(3^2)$ используя неприводимый многочлен $x^2+x+2$.
В результате было получено два поля с разными примитивными элементами $\alpha = x$ и $\alpha = 2\cdot x$. Внесите, пожалуйста, ясность, решение с $\alpha = 2\cdot x$ неверно, так мы выбираем минимальный элемент в целом или же оба поле имеют право на жизнь?

[nnosipov]

ta3ik в сообщении #1553120 писал(а):

В результате было получено два поля

Не многовато ли? Вот примитивных элементов в поле $GF(3^2)$ действительно несколько (кстати, сколько?).

ta3ik в сообщении #1553120 писал(а):

примитивными элементами $\alpha = x$ и $\alpha = 2\cdot x$

А Вы знаете, что такое примитивный элемент поля?

-- Ср апр 20, 2022 17:59:01 --

ta3ik в сообщении #1553120 писал(а):

так мы выбираем минимальный элемент в целом

Загадочная фраза.