как доказать,что при повороте автомобиля сила трения направлена по радиусу к центру окружности 
как вычислить минимальную скорость мотоцикла,который едет по боковой поверхности цилиндра радиуса 6 метров,если коэффициент трения в 1,2 раза меньше чем 
при его движении по горизонтальной поверхности радиуса поворота 5 метров со скоростью 18,9 м/с
 
1.Как доказать? Вопрос философский. На самом деле искривляет траекторию движения колес не сила трения, а сила упругости среды, в данном случае сила упругости дороги. Доказать? Передние колеса повернуты под некоторым углом к корпусу автомобиля. Так?  Обод колеса наезжает не на прямую линию по поверхности дороги, а на окружность. Бегун так же движется по кругу, переставляя ноги не по прямой линии на дорожке, а по кривой. Определение силы трения для данного случая - 

  k -коэфф. трения (скольжения). Видим, что она от радиуса и скорости не зависит. Направление силы трения можно определитьтолько тогда, когда тело скользит по поверхности. При повороте автомобиля скольжение отсутствует. Если скольжение наступит, то автомобиль начнет скользить по прямолинейному пути , а не по окружности. Боковую силу, искривляющую траектории движения, называют силой сцепления колес с дорогой. Вот эта сила направлена к центру окружности ( называют ее, в таком случае, центростремительной). Извиняюсь за длинный текст. Каков вопрос - таков ответ...
2. Вторую задачу нет возможности решить. Почему? Безобразно составлена. Конечно, можно догадаться о чем идет речь, но ведь и решение можно написать намеками. Какая сила удерживает мотоцикл от падения, кода он катится по вертикальной стенке цилиндра, описывая горизонтальную окружность? Сила сцепления, называемая в данном случае силой веса 

. Сила сцепления имеет максимальный предел 

 k - коэфф. сцепления N - прижимающая сила.( в данном случае - центростемительная 

 . Радиус не цилиндра, а траектории движения центра масс мотоцикла с седоком ( о чем в задаче не сказано). Чтобы сила сцепления была больше силы веса, нужно иметь скорость 

.
А для движения по окружности на дороге? 

 или 

. Отсюда , через вычисления и сопоставления, можно ответ к задаче найти.