Потенциал незаряженных сфер.

[George M]

Здравствуйте, я учусь в средней школе и после изучения Гаусса и знакомства с основами электростатики, я столкнулся со следующей задачей:

Имеются две незаряженные проводящие концентрические сферы с радиусами $a$ и $b > a$. На расстоянии c от центра сфер закреплен точечный заряд q.

Рассмотрим три случая:

Заряд внутри меньшей сферы $c < a < b$

Чему равны полные заряды на внутренних и внешних поверхностях сфер? Чему равна разность потенциалов $U=\Phi a - \Phi b $ между сферами?

Моя попытка:

По индукции внутренняя полость сферы с радиусом $а$ заряжена отрицательно, внешняя - положительно. Аналогично Для сферы с радиусом $b$. Значит разность потенциалов можно записать $q/a - q/b $, поскольку напряженности, создаваемые сферами будут эквиваленты заряду, помещенному в центр. Из-за равномерности распределения положительного заряда на внешней поверхности.

Заряд между сферами $a < c < b$; Чему равны потенциалы обеих сфер?
Заряд вне большей сферы $a < b < c$. Чему равна разность потенциалов $U=\Phi a - \Phi b $ между сферами?

Для решения двух следующих пунктов и проверки первого мне нужна ваша помощь, советы и идеи, возможно, дополнительная литература.

[DimaM]

George M в сообщении #1547269 писал(а):

Заряд между сферами $a < c < b$; Чему равны потенциалы обеих сфер?

Что можно сказать про электрическое поле внутри внутренней сферы? И какое там распределение потенциала?
То же для последнего случая?