Требуется помошь в решении задачи по теории вероятностей

[Андрина]

С чего начать решение задачи?
В урне находятся 40 шаров. Вероятность того, что 2 извлеченных шара окажутся белыми равна 7/60. Сколько в урне белых шаров?

[gris]

Надо начать с предположения, что в урне n белых шаров. Тогда черных -?. По формуле рассчитаем вероятность появления двух шаров и составим уравнение.

[Brukvalub]

Андрина в сообщении #154695 писал(а):

С чего начать решение задачи?

Выучить классическое определение вероятности для схемы конечного числа равновероятных исходов.

[TOTAL]

Андрина писал(а):

С чего начать решение задачи?
В урне находятся 40 шаров. Вероятность того, что 2 извлеченных шара окажутся белыми равна 7/60. Сколько в урне белых шаров?

Если в урне $X$ белых шаров, то вероятность того, что 2 извлеченных шара окажутся белыми равна чему?

[gris]

Хотя можно и просто попробовать подбором. Число 39 должно сократиться в результате.

[Андрина]

имеем общее число шаров в урне: N = 40
M - число белых шаров, (N - М) = число черных шаров
общее число возможных извлечений: С(2 из 40)
число благоприятных событий (извчечений белых шаров): С(2 из М)

Или все это не так надо?[/math]

[Brukvalub]

Андрина в сообщении #154703 писал(а):

Или все это не так надо?

Все так. Продолжайте решение.

[gris]

Еще проще решить через условную вероятность. В урне 40 шаров. из них N белых. какова вероятность вытащить один белый шар? Теперь, когда мы уже вытащили белый шар, сколько шаров осталось в урне? Сколько среди них белых? Какова вероятность вытащить снова белый шар? Перемножив эти вероятности, мы получим 7/60. Результат будет, впрочем, таким же, как и в решении через биномиальные коэффициенты.

[Андрина]

А методом тыка это можно решать?

Мне через час надо предоставить решение, поэтому кроме формулировки задачи в голове ничего не появляется

[gris]

да подождите. Вы определили вероятность вытащить первый белый шар? Всего 40, из них N белых. ну...

Добавлено спустя 1 минуту 16 секунд:

успеете и решить и понять

[Андрина]

Андрина писал(а):

имеем общее число шаров в урне: N = 40
M - число белых шаров, (N - М) = число черных шаров
общее число возможных извлечений: С(2 из 40)
число благоприятных событий (извчечений белых шаров): С(2 из М)

[/math]

Потом нам надо разделить: C(2 из M) / C(2 из 40) = 7 / 60 ?
и решаем уравнение?
Или это не поможет?

[gris]

решайте скорее, правильно.
Формально нужно, конечно, умножить еще на С(0 из 40-М). Но это все равно равно 1.

[Андрина]

Спасибо огромное сейчас попробуем!!!!!!!!

[gris]

сокращайте там всё смелее. Получите квадратное уравнение. Один корень посторонний. Второй наш.

[Андрина]

Получилось 14. Еще раз спасибо.