(Оффтоп)
Вандермонта Вандермонда
Не дает мне покоя этот Вандермонд, никак не запомню, как он пишется
Значит, все

равны и, вынося

за скобку, получаем тождественно равный нулю многочлен.
Да, такой подход намного проще! В целом я понимаю, нужно мысленно немного дообработать напильником, но именно в вашем предложении
Главным слагаемым будет член с наибольшим

. Значит, все

равны
Вы, наверное, имеете в виду, что случай разных

сразу отпадает, но почему?