Изопериметрическая задача

[artempalkin]

Нужно найти экстремали функционала

$$\int\limits_0^1(y'^2+3yy'+y^2)dx$$

при условии

$$\int\limits_0^1y\sh x dx=\frac 14 (1-\sh2/2),$$

также учитывая, что $y(0)=-1,\ y(1)=0$.

Общий метод такой: искать нужно на самом деле экстремали функционала

$$\int\limits_0^1(y'^2+3yy'+y^2+\lambda y\sh x)dx$$

и потом поставлять в три условия. Варьировать такой функционал не проблема, дифур решается несложно, получается, что

$$y=A\sh x+B\ch x+\frac 12 \lambda x \sh x.$$

Но вот подставление в условия дает такую неприятную муть, что я начинаю сомневаться, правильно ли я вообще делаю. Подскажите, может в условиях какая-то ошибка?

[DeBill]

artempalkin в сообщении #1546331 писал(а):

может в условиях какая-то ошибка?

Или - в решении...(не подходит оно, проверьте ручками).