Задача по логике

[lel0lel]

Благодаря теме "зачем нужна мат. логика", вспомнил про задачку, с которой меня просили помочь. Задача:
"Если я пойду завтра на первое занятие, то должен буду рано встать, а если пойду вечером на дискотеку, то лягу спать поздно. Если лягу поздно и встану рано, то вынужден буду довольствоваться пятью часами сна. Следует ли отсюда, что я должен или пропустить завтра занятие, или не ходить на дискотеку?"

Мои рассуждения: если пойдёт на дискотеку и встанет рано, то будет довольствоваться 5-ю часами сна. Но из того, что будет довольствоваться 5-ю часами сна не следует, что не выспится. Кроме того, даже если не выспится, то нет обязательного условия ходить на первое занятие только выспавшимся. Значит, что-либо отменять необязательно.

Но говорят, что это неправильное решение, поскольку требуется всё расписать в кванторах. Задачка эта с подготовительных курсов учителей младших классов педагогического института.

[EminentVictorians]

lel0lel в сообщении #1542303 писал(а):

Мои рассуждения: если пойдёт на дискотеку и встанет рано, то будет довольствоваться 5-ю часами сна. Но из того, что будет довольствоваться 5-ю часами сна не следует, что не выспится. Кроме того, даже если не выспится, то нет обязательного условия ходить на первое занятие только выспавшимся. Значит, что-либо отменять необязательно.

А можно тоже поучаствую? По мне так все правильно, я бы точно так же рассуждал бы.

[lel0lel]

EminentVictorians в сообщении #1542304 писал(а):

По мне так все правильно, я бы точно так же рассуждал бы.

Не стать нам с вами учителями младших классов)

[TOTAL]

lel0lel в сообщении #1542303 писал(а):

Следует ли отсюда, что я должен или пропустить завтра занятие, или не ходить на дискотеку?"

Должен, чтобы что?

[lel0lel]

TOTAL в сообщении #1542306 писал(а):

Должен, чтобы что?

Это дословное условие: https://ibb.co/HYp5znJ

[B@R5uk]

TOTAL в сообщении #1542306 писал(а):

Должен, чтобы что?

У меня после прочтения тоже тут же возник вопрос "Для чего?" В задаче задан остов, в котором она должна решаться, но нет посылки, исходя из которой должно быть получено решение. Если нет никакой цели, для которой надо будет пропустить занятие и/или дискотеку, то и вывод о необходимости такого пропуска сделать нельзя.

-- 10.12.2021, 13:46 --

lel0lel в сообщении #1542308 писал(а):

Это дословное условие

Даже если принять во внимание самую первую строчку с вопросом "Является ли верным логическое рассуждение?", на этот вопрос тоже нельзя дать ответ, потому что логическое рассуждение как таковое отсутствует по той же причине: нет посылки. И даже если на посылку забить, логическое рассуждение должно заканчиваться утверждением, а не вопросом.

Короче говоря, эта бумажка — один большой кусок неграмотности с точки зрения логики. И требует уточнения у преподавателя что именно имеется в виду и что требуется. Лучше тест на логику пройдите.

[EminentVictorians]

lel0lel в сообщении #1542308 писал(а):

Это дословное условие: https://ibb.co/HYp5znJ

Вот там написано: $((a \to b) \wedge (c \to d))\to e \Rightarrow \overline{a} \vee \overline{c}$. Не очень понимаю, почему это должно быть так. Пусть все $a, b, c, d, e$ истинны. Тогда вот эта штука $((a \to b) \wedge (c \to d))\to e$ будет истинна, а вот эта $\overline{a} \vee \overline{c}$ будет ложна. Почему тогда написана $\Rightarrow$?

[lel0lel]

EminentVictorians
Попытки студента применить изложенную на лекциях теорию.

[eugensk]

Сырая задача, у которой надо додумывать условие. Как вариант: я не могу cпать только 5 часов.

Выписываем всё: $a \to b, c \to d, b \wedge d \to e, \neg e \Rightarrow \neg a \vee \neg c$.
Как раз $\neg e$ в условии не хватало.

Ответ да, убеждаемся проверив что всегда когда четыре утверждения слева от $\Rightarrow$ истина, утверждение справа тоже истина.

А автору задачи $\Phi$.

[EminentVictorians]

TOTAL в сообщении #1542306 писал(а):

Должен, чтобы что?

Это синоним фразы: "Является ли логически необходимым выполнение хотя бы одного из следующих 2-ух утверждений: не пойдет на дискотеку/пропустит урок".

[eugensk]

Хех, я подумал, а ведь может быть хитрый автор намеренно опустил "не могу cпать только 5 часов",

тогда будет $a \to b, c \to d, b \wedge d \to e \Rightarrow \neg a \vee \neg c$
и ответ нет, не выполняется при

EminentVictorians в сообщении #1542310 писал(а):

Пусть все $$a, b, c, d, e$ $ истинны.

Недолюбливаю такие задачи и их составителей.