Трение

[Aron]

Здравствуйте!
Есть задача:
Горизонтальную ось радиуса $R$, вращающуюся с угловой скоростью $ω$, обжимает втулка, снабженная противовесом, чтобы, перемещаясь вдоль
оси, она не вращалась. Определите установившуюся скорость втулки под действием силы $F$, приложенной к ней вдоль оси. Максимальная сила трения оси о
втулку $F_{t} > F$.
$F_t$ - сила трения.


Я не очень понимаю, что происходит с трением в этой задаче. Вначале сила трения пытается раскрутить втулку, достигает своего максимума, но втулка не вращается. Как только я начинаю действовать с силой $F$, мне становится непонятно, куда теперь направлена сила трения. Вроде как, она должна действовать против равнодействующей силы тяжести противовеса и новой силы $F$. Но ведь тело все равно должно как-то раскручиваться. Прошу разъяснить, что происходит с силой трения.

[sergey zhukov]

Aron
Если втулка движется по вращающемуся стержню, то каждый малый элемент ее поверхности движется по поверхности стержня по спирали. Сила трения действующая на каждый элемент поверхности втулки направлена всегда против движения этого элемента, т.е. вдоль спирали. Причем она будет иметь максимально возможное значение, т.к. происходит скольжение. Остается найти равнодейстаующую всех этих "спиральных" сил (а она зависит от радиуса стержня, угловой скорости его вращения и линейной скорости перемещения втулки) и приравнять ее к силе $F$.

[Aron]

sergey zhukov
А не может случиться, что втулка не вращается? Ведь в условии сказано, что

Цитата:

обжимает втулка, снабженная противовесом, чтобы, перемещаясь вдоль оси, она не вращалась.

.
Тогда ведь каждый элемент втулки будет просто двигаться по прямой.

А если все таки движется по спирали, то что этому предшествовало. Не могло же тело сразу после того, как его потянули с силой F начать двигаться так, что каждая точка двигается по спирали. Меня интересует, куда действует сила трения в момент, когда я только начал действовать на тело с некоторой силой, а также что заставляет вращаться втулку(как я понимаю, сила трения, но тогда сила трения не должна препятствовать вращательному движению, а способствовать, но тогда трения направлено отнюдь не против движения)

[sergey zhukov]

Aron
Втулка, разумеется, не вращается. Это каждый элемент ее поверхности вычерчивает спираль на вращающемся стержне.

Представьте себе, что на внутренней поверхности втулки есть острый выступ, который прочерчивает царапину на стержне. Стержень крутится, втулку (которая не вращается) тянут вдоль стержня с постоянной скоростью, выступ процарапывает на стержне спираль. В каком направлении действует сила на выступ втулки со стороны стержня?

Вас в этой задаче не спрашивают, как начинается движение (об этом думать не нужно). Спрашивают, каково будет установившееся, равномерное движение.

[Aron]

sergey zhukov
Спасибо! Теперь все стало понятно.