2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Маятники
Сообщение26.10.2021, 15:17 
Почему нитка на математическом маятнике должна быть обязательно нерастяжимой? (Например, нить 1км , почему нельзя что-бы вовремя колебания она растянулась хоть на 1см)
Как тут действует закон Гука на нитку, как это влияет на маятник?
В системе присутствует сила трения

 
 
 
 Re: Маятники
Сообщение26.10.2021, 15:23 
Koleym в сообщении #1536454 писал(а):
Почему нитка на математическом маятнике должна быть обязательно нерастяжимой?
Для простоты.
Koleym в сообщении #1536454 писал(а):
Как тут действует закон Гука на нитку, как это влияет на маятник?
Например, груз может совершать колебания в результате упругости нити. И период этих колебаний скорее всего будет отличется от периода качания.

 
 
 
 Re: Маятники
Сообщение26.10.2021, 16:26 
Я бы сказал с растяжимой нитью подвеса, которая эквивалентна нерастяжимой нити с пружинкой на подвесе груза, колебания могут и наверняка станут хаотическими. Т.е. отклонения от вертикали практически не изменяется, а вот точная траектория будет хаотической. Как и у двух связанных маятников, подвешенных друг на друга. Это уже другой класс сложности описания.

 
 
 
 Re: Маятники
Сообщение26.10.2021, 17:26 
Dmitriy40 в сообщении #1536459 писал(а):
наверняка станут хаотическими

Даже при малых отклонения маятника? Может, все же, сложно-периодическими?

 
 
 
 Re: Маятники
Сообщение26.10.2021, 17:37 
druggist в сообщении #1536465 писал(а):
Dmitriy40 в сообщении #1536459 писал(а):
наверняка станут хаотическими
Даже при малых отклонения маятника? Может, все же, сложно-периодическими?
Разве там играет существенную роль величина отклонения? Мне казалось дело в коэффициенте связи маятников, а от прочего зависит лишь время до наступления "хаотизации". Но могу и ошибаться.

 
 
 
 Re: Маятники
Сообщение26.10.2021, 17:44 
Koleym
У вас длина нити входит в формулу периода колебаний маятника. Если нить будет менять свою длину в процессе колебаний, то что вы будете подставлять в эту формулу?

Когда говорят о нерастяжимой нити, то имеют ввиду, что ее длина при колебаниях постоянна. Можно было бы и растяжимую нить повесить, если бы она растянулась один раз, а затем уже не меняла своей длины при колебаниях. Но упругая растяжимая нить будет менять свою длину туда-сюда в процессе каждого колебания.

 
 
 
 Re: Маятники
Сообщение26.10.2021, 20:12 
Можно, погрешность изменения длины нити $10^{-5}$ это мало.

 
 
 
 Re: Маятники
Сообщение26.10.2021, 21:07 
Аватара пользователя
Koleym в сообщении #1536454 писал(а):
Почему нитка на математическом маятнике должна быть обязательно нерастяжимой?

На математическом маятнике вообще нет нити, в смысле, это условная абстрактная нить. С чего бы ей растягиваться?

 
 
 
 Re: Маятники
Сообщение27.10.2021, 03:08 
Аватара пользователя
sergey zhukov в сообщении #1536468 писал(а):
то что вы будете подставлять в эту формулу?

среднее по периоду

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group