Простой вопрос, но чего-то не соображу.
Если у нас есть плоский четырехугольник (выпуклый) в пространстве

, то у него сумма углов

.
Далее мы выполняем некоторый итеративный процесс в результате которого вершины немного сдвигаются

.
Если при этих итерациях мы сохраняем сумму углов

, гарантирует ли это что у нас все время будет плоский четырехугольник?