Классический способ решения такой.
Рассмотрим, каким может быть результат сравнения

значений ГСЧ1 и

значений ГСЧ2. Тут возможны три варианта:
1. У ГСЧ1 единиц больше. Вероятность этого обозначим

. Чему равно

, считать пока не будем, вдруг не пригодится.
2. У ГСЧ2 единиц больше. За счет симметрии вероятность этого тоже

.
3. Единиц поровну. Очевидно, вероятность этого

.
Теперь в каждом из вариантов рассмотрим по две возможности

-го числа от ГСЧ2, аккуратно подставим в формулу полной вероятности и с удовлетворением увидим, что ответ не зависит от

. Далее разберемся, почему при

этот способ не работает.
Есть еще один способ, использующий забавный трюк. Он обобщается на случай

и существенным образом использует равновероятность

и

. Если интересует, расскажу.