2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Разреженный электронный газ в магнитном поле.
Сообщение09.10.2021, 20:51 
Аватара пользователя


12/02/20
260
Очень разреженный электронный газ при начальное температуре $T_0$ находится в постоянном однородном магнитном поле, индукция которого очень медленно возрастает вдвое. Значение индукции магнитного поля держат постоянным на очень долгое время, после чего так-же медленно уменьшают вдвое, обратно к начальной величине. Какая будет конечная температура электронного газа, после достижения теплового равновесия?

 Профиль  
                  
 
 Re: Разреженный электронный газ в магнитном поле.
Сообщение10.10.2021, 00:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
4511
ФТИ им. Иоффе СПб
profilescit в сообщении #1534432 писал(а):
Какая будет конечная температура электронного газа, после достижения теплового равновесия?
Ответ зависит от деталей, ни как не отраженных в условии задачи. Если оба процесса адиабатические, то, очевидно, не поменяется ничего. Если процесс намагничивания изотермический, а размагничивания - адиабатический, то надо вспоминать о том, что у электрона есть спин. Если про процессы ничего не известно, то надо вызывать ктулху, и просить его сообщить ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разреженный электронный газ в магнитном поле.
Сообщение10.10.2021, 11:32 
Аватара пользователя


12/02/20
260
amon в таком случае введу некоторые характерные времена.

При медленном изменении магнитного поля справедливо $\frac{dB}{dt} \ll \frac{B^2 e}{m}$. Введя характерное время для процесса изменения индукции магнитного поля $\tau \approx (\frac{d \ln{B}}{dt})^{-1}$, можно сказать что $\tau \gg \frac{m}{B e}$. Пусть средняя время столкновений $t \approx \lambda \sqrt{\frac{k T}{m}}$. Газ на столько разреженный что $t \gg \tau$. При достижении удвоенной индукции магнитного поля, это значение держат постоянным на время $t' \gg t$.

amon в сообщении #1534445 писал(а):
Если оба процесса адиабатические, то, очевидно, не поменяется ничего.
Не поменялось ничего если бы газ из электронов не держали очень долгое время при постоянной удвоенном магнитном поле а сразу же вернули обратно к начальному значению. Но у нас все по другому.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разреженный электронный газ в магнитном поле.
Сообщение10.10.2021, 21:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
4511
ФТИ им. Иоффе СПб
profilescit в сообщении #1534464 писал(а):
Не поменялось ничего если бы газ из электронов не держали очень долгое время при постоянной удвоенном магнитном поле а сразу же вернули обратно к начальному значению. Но у нас все по другому.
Если система изолирована, то процессы обратимы, и сколько ни держи, при обратном процессе все вернется к начальному состоянию. Для решения задачи надо указать какие процессы (изотермические, адиабатические или какие-то другие) имеют место быть. Это, видимо, присутствует у Вас в голове, но ближнему недоступно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разреженный электронный газ в магнитном поле.
Сообщение10.10.2021, 22:56 
Аватара пользователя


12/02/20
260
amon
Адиабатически повышают индукцию магнитного поля, потом ждут пока все придет в тепловое равновесие, потом адиабатически снижают индукцию магнитного поля.

Хоть адиабатическое изменение индукции магнитного поля обратимый процесс, то достижение теплового равновесия между адиабатами уже необратимый процесс, из за чего переход в начальное состояние не случится

 Профиль  
                  
 
 Re: Разреженный электронный газ в магнитном поле.
Сообщение10.10.2021, 23:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
4511
ФТИ им. Иоффе СПб
profilescit в сообщении #1534545 писал(а):
то достижение теплового равновесия
Какого равновесия? Если система теплоизолирована, то газ нагреется при включении и охладится при выключении магнитного поля, и ничего не изменится. Я вангую, что Вы держите в голове магнитное охлаждение. Для него процесс включения должен быть изотермический, а выключения - адиабатический. Если Вы имеете в виду что-то другое, то это надо пояснить в условии задачи.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group