2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Тепловая машина из термопары
Сообщение02.10.2021, 22:03 
Аватара пользователя


12/02/20
260
Один из спаев термопары находится при комнатной температуре $(T_1 = 27K)$, а второй - в теплоизолированном сосуде со льдом, имеющим температуру $T_2 = 0K$. Мощность, развиваемая термопарой, выделяется на сопротивлении нагревателя, который помещён в другой теплоизолированный сосуд, содержащий воду. Оцените повышение температуры воды к моменту окончания плавления льда. Можно считать, что всё электрическое сопротивление цепи сосредоточено в нагревателе. Массы воды и льда одинаковы. Удельная теплоёмкость воды $c = 4200$ Дж/(кг · K); удельная теплота плавления льда $\lambda = 335000$ Дж/кг.

Мое решение, совпадающее с официальным такое:
Рассмотрим данную установку как тепловую машину, в которой в качестве нагревателя используется комнатный воздух при температуре $T_1$, в качестве холодильника - лед при температуре $T_2$, а в качестве рабочего вещества - свободные носители заряда в проводниках электросхемы. Работа которую совершают заряды при перемещении по спирали нагревателя, превращается в тепло которое передается воде $A = c m \Delta T$.
Максимальный кпд данной установки, при работе по циклу Карно, будет $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$. Суммарное тепло переданное холодильнику за все время работы установки будет $\lambda m$.
$\eta = \frac{A}{A + \lambda m} = \frac{c \Delta T}{\lambda + c \Delta T} = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$ откуда $\Delta T = \frac{\lambda}{c} \frac{T_1 - T_2}{T_2} \approx 8K$

Хотелось бы разобраться, на сколько справедливо рассмотрение установки как тепловой машину работающей по циклу Карно, и можно ли привезти другие оценки повышения температуры воды.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тепловая машина из термопары
Сообщение03.10.2021, 00:09 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24011
Кронштадт
Похоже, вы немного запутались в термометрических шкала. Даже если у вас забыли включить отопление, для "комнатной температуры" 27 К - это слишком мало. :-)
profilescit в сообщении #1533710 писал(а):
Хотелось бы разобраться, на сколько справедливо рассмотрение установки как тепловой машину работающей по циклу Карно,
Ну так у цикла Карно есть вполне конкретное определение. Надо проверить, удовлетворяет ли ему имеющаяся тепловая машина (или, вернее, насколько хорошим приближением к нему она является).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group