2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задачи Вайнберга
Сообщение30.07.2021, 22:01 


07/07/12
402
Недавно покинувший нас Вайнберг, как известно, был не только весьма плодовитым и талантливым ученым, но и прекрасным педагогом на глубоко продуманных и всеобъемлющих учебниках которого выросло не одно поколение физиков. В этой теме предлагаются к обсуждению интересные задачи из учебников Вайнберга.

В качестве первой предлагается задача №5 из 4-й главы 2-го издания "Лекций по Квантовой Механике", в моем переводе звучащая так:
Weinberg, Lectures on QM, Chapter 4, Problem 5 писал(а):
Представим себе, что электрон имеет спин 3/2, а не 1/2, но предположим, что одночастичные состояния с определенными значениями главного квантового числа $n$ и орбитального углового момента $\ell$ в атомах заполняются по мере увеличения атомного номера в том же порядке, что и в реальном мире (см. сноску внизу). Какие элементы с атомными номерами в диапазоне от 1 до 21 будут обладать химическими свойствами, аналогичным свойствам благородных газов, щелочных металлов, галогенов и щелочноземельных металлов в реальном мире?

(Оффтоп)

Порядок заполнения в реальном мире (Eq. 4.5.11):
$1s,$
$2s, 2p,$
$3s, 3p,$
$4s, 3d, 4p,$
$5s, 4d, 5p,$
$6s, 4f, 5d, 6p,$
$7s, 5f, 7p, \dots$

(Оффтоп)

за неимением соответствующего раздела, я создал эту тему в "Олимпиадных" задачах, но если модераторы сочтут нужным, можно перенести в другой раздел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи Вайнберга
Сообщение17.09.2021, 11:17 
Заслуженный участник


03/01/09
1508
москва
Электрон со спином $\dfrac 32$ имеет 4 возможных проекции спина: $\pm \dfrac 32, \pm \dfrac 12$. Поэтому число электронов в
каждой заполненной оболочке будет в два раза больше, чем для спина $\dfrac 12$.
Соответственно, будем иметь два инертных газа с оболочками $1s^4, 2s^42p^{12}, (Z=4, 20)$.
Щелочные металлы $2s^1, 3s^1, (Z=5, 21)$ и т. д.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group