Зависит от системы отсчета. Если в неподвижное кольцо вдвигать магнит, поле как раз есть.
Так я и задал систему отсчета, сказав что кольцо надевают.
В цепи из батарейки и резистора внутри резистора поле направлено по току, а внутри батарейки - против (потому как интеграл по замкнутому контуру равен нулю), и эдс обеспечивается силами (условно) неэлектрической природы.
Если в том смысле как "источник эдс" трактуется в теории цепей то такая эдс вся целиком спрятана в черном ящике батарейки, но в теории цепей и нет как такового поля, в дальнейшем ток по остальным элементам цепи распределяется "сам собой".
Если же "эдс" как интеграл от всех сил, действующих на заряд, то она размазана по всей цепи, включая и силу электрического поля со стороны того же самого заряда скопившегося по всем элементам цепи с разной плотностью.