Опыт про опилки в магнитном поле.

[kzv]

Здравствуйте.
Наверное все видели этот опыт: опилки образуют красивые линии если они падают на бумагу пот которой магнит.


Я вдруг задался неожиданным для себя вопросом: а откуда в этом опыте берется картина минимумов и максимумов? В формуле для напряженности однородного магнитного поля вроде бы ничего подобного нет?
Еще интересно: если опилки кидать на бумагу не разом, а по одной штучке... Картина будет аналогичной? Ну, то есть, это эффект связан со свойством магнитного поля все таки или связан с какими-то вероятностными (статистическими) законами?

[Pphantom]

kzv в сообщении #1531419 писал(а):

В формуле для напряженности однородного магнитного поля вроде бы ничего подобного нет?

А в каком месте тут есть однородное магнитное поле?

kzv в сообщении #1531419 писал(а):

Еще интересно: если опилки кидать на бумагу не разом, а по одной штучке... Картина будет аналогичной?

Да.

[kzv]

Pphantom в сообщении #1531423 писал(а):

А в каком месте тут есть однородное магнитное поле?

Окей.
А вы знаете формулу, которая может описать положения минимумов и максимумов в этом опыте?

[Pphantom]

kzv в сообщении #1531426 писал(а):

А вы знаете формулу, которая может описать положения минимумов и максимумов в этом опыте?

А что вы тут называете "минимумами"?

[kzv]

Pphantom в сообщении #1531430 писал(а):

kzv в сообщении #1531426 писал(а):

А вы знаете формулу, которая может описать положения минимумов и максимумов в этом опыте?

А что вы тут называете "минимумами"?

Максимумы густоты опилок и минимумы густоты опилок.



Интересует: как найти функцию
$y(x)$

[wrest]

kzv в сообщении #1531431 писал(а):

Интересует: как найти функцию
$y(x)$

Похоже на синус

[Pphantom]

Мда, нетривиальное толкование. Тогда давайте начнем с более простого вопроса: почему вообще опилки выстраиваются в линию?

wrest в сообщении #1531432 писал(а):

Похоже на синус

На самом деле нет, там получится что-то вроде функции Вейерштрасса.

[kzv]

Pphantom в сообщении #1531433 писал(а):

Мда, нетривиальное толкование. Тогда давайте начнем с более простого вопроса: почему вообще опилки выстраиваются в линию?

Хороший вопрос!
У меня была идея, что это происходит из-за сложного, вероятностного взаимодействия опилок друг с другом, но вы эту мою идею отмели в первом же ответе.

[Pphantom]

kzv в сообщении #1531435 писал(а):

У меня была идея, что это происходит из-за сложного, вероятностного взаимодействия опилок друг с другом, но вы эту мою идею отмели в первом же ответе.

Ну отчасти это действительно так. Просто формулировка вопроса у вас не соответствует тому, что вы хотели спросить, и ответ вы, по-видимому, воспринимаете так же.

[Emergency]

kzv в сообщении #1531435 писал(а):

У меня была идея, что это происходит из-за сложного, вероятностного взаимодействия опилок друг с другом

Не такого уж и сложного - опилки как бы втягивают в себя магнитное поле. Внутри опилок (ферромагнетиков) поле получается сильнее чем без опилок, а снаружи - слабее. То есть без опилок поле размазано равномерно, а из-за опилок стягивается в линии.

[sergey zhukov]

kzv
Этот эффект еще более явно и в чистом виде проявляется у ферромагнитной жидкости с ее "ежиками". Он аналогичен появлению сети оврагов на изначально ровной поверхности почвы. Там, где случайно возникает углубление, вода начинает скапливаться и сильнее размывает его, создавая русло, в которое начинает стекать еще больше воды и т.д. Вместо равномерного смыва почвы получается сеть оврагов.

Здесь то же самое, только вместо воды - поток магнитного поля, а вместо русла - опилки или ферромагнитная жидкость.

Я в свое время тоже задумался, почему опилки выстраиваются в какие-то конкретные линии? Допустим, опилки имеют продолговатую форму. Тогда каждая из них должна просто повернуться вдоль линий поля в той точке, где она упала. Получится нечто вроде картины векторного поля. Но если бы было так, картина силовых линий не могла быть настолько отчетливой и макроскопической, как в этом опыте. Тут есть целые области в которых опилки не просто повернуты, а их там вообще нет. В других же областях они явно скапливаются. Т.е. картина силовых линий в опыте получается не из-за поворота опилок, а из-за их миграции из одних областей в другие. Т.е. похоже на то, что где-то поле сильнее, а где--то - слабее. От чего же зависит сила магнитного поля в разных точках (если отвлечся от расстояния до полюсов магнита)? Оказывается, от расположения проводящих его опилок. А их расположение зависит от проходящего через них магнитного поля. Эта взаимная эволюция поля и опилок заставляет последние (когда мы стучим по бумаге) собираться в проводящие нити, в которых сильный поток магнитного поля в основном и проходит от полюса к полюсу магнита. Поле магнита перестает быть равномерным и распадается на сеть нитей.

[kzv]

Понятно. То есть эффект все таки статистический.
Мне вот просто теперь любопытно: если проводить опыт несколько раз и все время фотографировать получившуюся картинку, то линии будут случайно сдвигаться? Там где в одном опыте были максимумы густоты, в другом могут оказаться минимумы и наоборот? Если все зависит от случайных распределений, то вроде бы это логично?

[Pphantom]

kzv в сообщении #1531498 писал(а):

Там где в одном опыте были максимумы густоты, в другом могут оказаться минимумы и наоборот? Если все зависит от случайных распределений, то вроде бы это логично?

В теории - да. На практике же магнит не будет иметь идеально правильную форму, так что в итоговой картине это будет видно.

[Emergency]

kzv в сообщении #1531498 писал(а):

Мне вот просто теперь любопытно: если проводить опыт несколько раз и все время фотографировать получившуюся картинку, то линии будут случайно сдвигаться?

Результат также будет зависеть от размера и формы опилок.
Если взять идеальный вариант из калиброванных мелких шариков, то результат будет более предсказуем.

[GraNiNi]

kzv в сообщении #1531498 писал(а):

линии будут случайно сдвигаться?

Полагаю, что макроструктура стали, из которой изготовлен магнит - неоднородна, а суммарное магнитное поле создается отдельными зернами (твердыми растворами) структурообразующих элементов с разной намагниченностью, которые и определяют видимую топографию линий магнитного поля.
То есть, наиболее характерные линии поля могут быть на одних и тех же местах.