Поле направлений дифференциального уравнения

[MTH165]

Здравствуйте!

Помогите пожалуйста со следующей задачей: Какое из нижеуказанных функций являются решением дифференциального уравнения $\dfrac{dy}{dx}=f(x,y)$, поле направлений которого указано ниже. https://ibb.co/4FPD5gF

Функции: $y=\tg x, y=1-x+x^2, y=-1-x-e^x, y=\arctan x.$

Я попытался решить эту задачу чуть иначе: Рассмотрим случай, когда $f(x,y)=-\dfrac{x}{y}$ и в таком случае мы получаем $\dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{x}{y}$. Поле направлений данного диффура будет следующая картинка: https://ibb.co/Qf5jtWj.
Данный диффур можно решить путем разделения переменных и мы получим, что решением будет семейство окружностей $x^2+y^2=c$. Т.е. мы видим что картинка поле направлений и семейств окружностей очень похожи.

Но я нарисовал графики всех четырех функций и я не вижу, чтоб они были чем-то похожи на поле направлений.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.