Целые точки эллиптической кривой

[nnosipov]

xagiwo
Спасибо, завтра внимательно почитаю. На первый взгляд все окей. Надеюсь, Вы понимаете, как доказывается тот вспомогательный факт, на котором построено решение.

[xagiwo]

nnosipov в сообщении #1527853 писал(а):

Надеюсь, Вы понимаете, как доказывается тот вспомогательный факт, на котором построено решение.

Угу, это просто $ab = z^3$ в $\mathbb Z[i]$ (это-то кольцо уж точно факториально), где $a = x+iy,\, b = x-iy$

[xagiwo]

nnosipov кстати, а какое Ваше решение последней задачи из этой темы?

[nnosipov]

xagiwo
Оно несколько искусственное, как и сама задача. Если положить $x=3u^2+1$ и $y=3uv$, то получим $x^3=y^2+1$. А это известное уравнение.

Но в любом случае нужны целые гауссовы числа.