Задачи Вайнберга

[physicsworks]

Недавно покинувший нас Вайнберг, как известно, был не только весьма плодовитым и талантливым ученым, но и прекрасным педагогом на глубоко продуманных и всеобъемлющих учебниках которого выросло не одно поколение физиков. В этой теме предлагаются к обсуждению интересные задачи из учебников Вайнберга.

В качестве первой предлагается задача №5 из 4-й главы 2-го издания "Лекций по Квантовой Механике", в моем переводе звучащая так:

Weinberg, Lectures on QM, Chapter 4, Problem 5 писал(а):

Представим себе, что электрон имеет спин 3/2, а не 1/2, но предположим, что одночастичные состояния с определенными значениями главного квантового числа $n$ и орбитального углового момента $\ell$ в атомах заполняются по мере увеличения атомного номера в том же порядке, что и в реальном мире (см. сноску внизу). Какие элементы с атомными номерами в диапазоне от 1 до 21 будут обладать химическими свойствами, аналогичным свойствам благородных газов, щелочных металлов, галогенов и щелочноземельных металлов в реальном мире?

(Оффтоп)

Порядок заполнения в реальном мире (Eq. 4.5.11):
$1s,$
$2s, 2p,$
$3s, 3p,$
$4s, 3d, 4p,$
$5s, 4d, 5p,$
$6s, 4f, 5d, 6p,$
$7s, 5f, 7p, \dots$

(Оффтоп)

за неимением соответствующего раздела, я создал эту тему в "Олимпиадных" задачах, но если модераторы сочтут нужным, можно перенести в другой раздел.

[mihiv]

Электрон со спином $\dfrac 32$ имеет 4 возможных проекции спина: $\pm \dfrac 32, \pm \dfrac 12$. Поэтому число электронов в
каждой заполненной оболочке будет в два раза больше, чем для спина $\dfrac 12$.
Соответственно, будем иметь два инертных газа с оболочками $1s^4, 2s^42p^{12}, (Z=4, 20)$.
Щелочные металлы $2s^1, 3s^1, (Z=5, 21)$ и т. д.