(не знаю какой раздел более подходящий)
Вроде про ковид, то есть БиМ,
но и про тервер, то есть в математические разделы,
но тервер тут банальный, за то в подражание задачникам Остера, может в юмор?
Путь пока тут будет, а ели модераторы решат, что другой раздел более подходящий - так тому и быть
Ковидная теория вероятностей. ЗадачникЗадача 1.Вася Пупкин утверждает, что никто из его знакомых не болел ковидом.
С какой вероятностью Вася – врун, болтун и хохотун?
Учесть, что
А) население России
человек
Б) количество знакомых у Васи
человек
В) переболело ковидом в России
человек (это по официальной статистике, сделаем вид, что она правильная. На самом деле – больше)
(ответ)
Ответ: с вероятностью
(
%) Вася - врун, болтун и хохотун.
(Решение)
Решение:
1. Вероятность, что какой-нибудь один знакомый Васи не переболел ковидом:
(
%)
2. Вероятность, что никто из Васиных знакомых не переболел ковидом:
(
%)
3. Вероятность, что Вася врун, болтун и хохотун:
(
%)
Четыре девятки! Вася - рафинированный врун, болтун и хохотун.
Задача 2.Лена Метронова-Слободская утверждает, что среди её знакомых никто не умер от ковида.
Можно ли верить Лене?
Учесть, что
А) население России
человек
Б) количество знакомых у Лены такое же как у Васи -
человек
В) за время эпидемии в России сверхсмертность составила
человек (считаем, что все из них померли от ковида).
(Ответ и решение)
Ответ: Лене можно верить, в отличие от Васи.
Решение:
Аналогичным образом, как в задаче 1, получаем, что вероятность, что никто из знакомых Лены не умер от ковида –
(
%).
Да, так бывает.
Задача 3.Вася Пупкин где-то услышал, что от прививки бывает страшная писецома с закупорками сосудов, от которой умирают. И поэтому решил не прививаться.
Что можно сказать о когнитивных способностях Васи?
Учесть, что:
А) Британские ученые установили, что эпидемия закончится, когда переболеют или будут привиты
% населения. И в этом случае мы доверяем британским ученым.
Б) Сейчас в России привиты или переболели («с антителами»)
% населения.
В) Российская чудо-вакцина имеет эффективность
%
Г) Как часто от неё возникает писецома – не опубликовано. Однако, у похожей импортной вакцины писецома возникает с частотой 5 случаев на миллион. (берем эту частоту, на самом деле, СпутникV скорее всего получше будет)
Д) Вероятность летального исхода, если случился ковид –
% (
)
Е) Вероятность летального исхода, если случилась писецома –
% (
)
(Ответ)
Ответ: Когнитивные способности Васи не позволяют осилить теорию вероятностей в рамках школьной программы.
(Решение)
Решение:
Если Вася не привьётся (как он и собрался):
1. Среди
% населения «без антител» до окончания пандемии заболеют или будут привиты
% (от населения).
2. Так как Вася прививаться отказывается, то он заболеет с вероятностью:
(
%)
3. А умрет Вася от ковида с вероятностью:
(
%)
Или: шансы умереть у Васи один к
.
Если бы Вася привился
1. Прививка снижает риск заболеть в
раз (если считать, что эффективность вакцины против смерти от ковида, такая же как против заболевания. На самом деле, чем тяжелее случаи рассматриваем, тем эффективность выше). Тогда
2. С вероятностью
(
%) Вася всё равно заболеет.
3. А с вероятностью
(
%) Вася всё равно умрет от ковида, даже привитым.
4. Кроме того, у Васи есть риск умереть от писецомы. Писецома у Васи возникнет с вероятностью
(
%).
5. И умрет Вася от писецомы с вероятностью
(
%).
6. Итого, в этом случае вероятность умереть (от писецомы из-за прививки или от ковида) у Васи равна:
(формула не очень точная, но в данном случае применима, из-за малости вероятностей).
Или:
(
%)
Или: шансы умереть от писецомы после прививки или ковида один к
.
Как видим,
А) шансы у привитых в десять раз лучше (на самом деле, даже больше – так как прививка защищает от смерти лучше, чем от заболевания)
Б) Риск умереть от писецомы очень слабо влияет на риск умереть – основной риск умереть остается от ковида, даже при такой высокой эффективности прививки.
Задача 4.Вася живет с пожилой и больной бабушкой и отказывается прививаться и прививать бабушку.
Бабушка из дома не выходит и общается только с Васей.
Учесть условия и результаты решения предыдущих задач, а также:
А) Если кто-то заболел, то живущие с ним в одном доме заболевают с вероятностью
(
%)
Б) Бабушка находится в группе повышенного риска, и для неё вероятность умереть, в случае заболевания, равна
(
%)
Вопрос: любит ли Вася бабушку или замыслил недоброе?
(Ответ)
Ответ: Возможно, Вася замыслил недоброе, но с учетом его когнитивных способностей (см. Задачу 3), точно ответить нельзя.
(Решение)
Решение:
1. Вася заболеет с вероятностью
(
%). См. решение Задачи 3.
2. Бабушка заболеет с вероятностью
(
%)
3. И умрет от ковида с вероятностью
(
%)
4. Аналогичными расчетами получим, что
а) если привьется только Вася, то вероятность, что бабушка умрет от ковида уменьшится примерно в
раз.
б) если привьется и Вася, и бабушка, то вероятность, что бабушка умрет от ковида уменьшится примерно в
раз.
Вася всячески повышает вероятность получить наследство. По злому умыслу или по глупости – сиё науке неизвестно.