2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 00:39 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Vladimir Pliassov, а оно вам точно надо? Вы стопудово уверены, что движетесь в верном направлении? Вы первый живой человек, которого я знаю, кто интересуется этими, прости Эрида, конституэнтами. Вы совершаете типичные ошибки, свойственные человеку, взявшемуся изучать математику самостоятельно. Те здесь вокруг, кто вам помогает, страдают, увы, чрезмерной вежливостью. А зря. Я скажу вам прямо: если хотите дойти до сияющих вершин математики, где обитают люди типа Терри Тао и Романа Михайлова, жонглирующие спектральными последовательностями, нужно остановиться. Остановиться, а затем просто начать с курса математики мехмата. Матан Кудрявцева или Фихтенгольца, алгебра Кострикина-Куроша, ангем... "Дискретная математика" Ф. Новикова. И решать задачи. Решать-решать-решать.
А сейчас вы просто выносите мозг себе и окружающим. Которые, повторюсь, совершенно напрасно очень лояльно к вам относятся. Вы сейчас думаете, что находитесь на каком-то пути, а на деле застряли по уши в болоте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 01:49 
Аватара пользователя


16/03/17
475
Aritaborian в сообщении #1524764 писал(а):
Я скажу вам прямо: если хотите дойти до сияющих вершин математики, где обитают люди типа Терри Тао и Романа Михайлова, жонглирующие спектральными последовательностями

ТС, очевидно, не стремится дойти до этих вершин. И, как мне кажется, он вполне адекватно оценивает, что он может достичь.

Он просто изучает математику в свое удовольствие и своим путем (т.е. тем, который доставляет ему удовольствие). Такое изучение это далеко не худшее, чем стоит заниматься в этой жизни. И гораздо менее важно "правильный" ли это путь, чего при этом достигаешь, с кем сравниваешься и т.д.

Критиковать его за это бессмысленно и неправильно. Наставлять на "правильный путь до сияющих вершин математики" - тем более бессмысленно. Помогать ли ему на его пути (направлять, советовать, корректировать и т.д.) - личное дело каждого. Когда у меня было время - я помогал (как минимум, старался), ничуть об этом не жалею, и был только рад этому общению. Если кто-то не хочет это делать - это его личное дело. Но ваши наставления ТС и всем остальным, извините, не очень уместны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 02:22 
Заслуженный участник


09/05/12
25179

(Оффтоп)

Odysseus в сообщении #1524770 писал(а):
Если кто-то не хочет это делать - это его личное дело. Но ваши наставления ТС и всем остальным, извините, не очень уместны.
Ну почему же? Цели и задачи ТС в общем-то толком неизвестны, предполагать, что он хочет (или может хотеть) изучить математику, вполне можно, и указание на то, что выбранный путь, мягко говоря, неэффективен, может оказаться полезным.

К тому же есть еще одно соображение: всяк может развлекаться так, как считает нужным, но попытки двигаться "своим путем" не предполагают их выкладки на всеобщее обозрение. А раз ТС что-то выкладывает - значит, что-то хочет получить в ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 09:12 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
ТС имеет полное право послать меня лесом вместе со всей моей невежливой доброжелательностью. Я же со своей стороны хочу добавить к сказанному, что всегда готов помогать ему в изучении математики в пределах своей компетенции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 13:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Vladimir Pliassov в сообщении #1524726 писал(а):
Нет ли еще случаев, когда множества $A_1, \ldots, A_n$ являются зависимыми?
Советую Вам во всех деталях разобрать случай трёх множеств, потом четырёх и так далее. Остановитесь, когда поймёте, какой ответ на ваш вопрос.

Ещё подкину дровишек. Существует понятие $n$-сцепленной системы множеств ($n=2,3,4,\ldots$). Это такая система множеств, что пересечение любых $n$ её элементов не пусто. $2$-сцепленные обычно называются просто сцепленными. И существует понятие центрированной системы множеств. Это такая система множеств, что пересечение любого конечного числа её элементов не пусто. И это как-то связано с вашим вопросом… Разберётесь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 14:31 


21/04/19
1232
Odysseus в сообщении #1524770 писал(а):
Когда у меня было время - я помогал (как минимум, старался), ничуть об этом не жалею, и был только рад этому общению.

Aritaborian в сообщении #1524779 писал(а):
Я же со своей стороны хочу добавить к сказанному, что всегда готов помогать ему в изучении математики в пределах своей компетенции.

За что я очень благодарен!

Сейчас писал очередной развернутый ответ на личную тему, потом отошел куда-то, хотел к нему вернуться, но он исчез, не могу его найти. Но это, наверное, и к лучшему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 18:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10894
Crna Gora
А Вы при написании ответа параллельно открывайте текстовый редактор (достаточно самого простого, вроде Блокнота). И время от времени копируйте текст ответа в этот редактор и сохраняйте его в файл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 18:34 


21/04/19
1232
Обычно я так и делаю, но тут, наверное, сама судьба распорядилась -- забыл (и хорошо, что забыл).

Someone в сообщении #1524795 писал(а):
Существует понятие $n$-сцепленной системы множеств ($n=2,3,4,\ldots$). Это такая система множеств, что пересечение любых $n$ её элементов не пусто. $2$-сцепленные обычно называются просто сцепленными. И существует понятие центрированной системы множеств. Это такая система множеств, что пересечение любого конечного числа её элементов не пусто. И это как-то связано с вашим вопросом…

На рис. 10-a -- центрированная система множеств, на рис. 10-b -- сцепленная система множеств.

Изображение

Центрированная система не имеет нулевых конституент, сцепленная система имеет одну нулевую конституенту: $A\cap B\cap C=\varnothing.$

Остальные конституенты ненулевые.

Интересно, что конституента $\overline A\cap \overline B\cap \overline C$ состоит из двух непересекающихся (?) подмножеств -- $1-(A\cup B\cup C\cup \Delta)$ и $\Delta$.

Как показать, что они непересекающиеся (если не показывать это на рисунке)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 18:51 
Заслуженный участник


31/12/05
1516
Vladimir Pliassov в сообщении #1524823 писал(а):
Интересно, что конституента $\overline A\cap \overline B\cap \overline C$ состоит из двух непересекающихся (?) подмножеств -- $1-(A\cup B\cup C\cup \Delta)$ и $\Delta$.

Как показать, что они непересекающиеся (если не показывать это на рисунке)?
А что такое $\Delta$ (если не показывать это на рисунке)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 19:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Vladimir Pliassov в сообщении #1524823 писал(а):
Центрированная система не имеет нулевых конституент
Почему бы вдруг?

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 20:35 
Аватара пользователя


16/03/17
475

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1524775 писал(а):
Цели и задачи ТС в общем-то толком неизвестны, предполагать, что он хочет (или может хотеть) изучить математику, вполне можно
Он, очевидно, хочет изучать математику. Но что именно значит конечная цель в виде изучить я не очень понимаю. Это знает только ТС. И то, только если у него есть подобная конечная цель.

Но независимо от последнего, предположение "если хотите дойти до сияющих вершин математики, где обитают люди типа Терри Тао и Романа Михайлова, жонглирующие спектральными последовательностями" было, мягко говоря, абсурдным.

Pphantom в сообщении #1524775 писал(а):
и указание на то, что выбранный путь, мягко говоря, неэффективен, может оказаться полезным.
Для достижения "сияющих вершин", конечно, но ТС же не к этому стремится.

Обо всем этом я, собственно, и писал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 20:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4842
Odysseus
+

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 23:19 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(Оффтоп)

Odysseus в сообщении #1524844 писал(а):
предположение "если хотите дойти до сияющих вершин математики, где обитают люди типа Терри Тао и Романа Михайлова, жонглирующие спектральными последовательностями" было, мягко говоря, абсурдным.
Это такой риторический приём. Абсурд и пафос здесь применены полностью сознательно. Можно, конечно, поставить вопрос об уместности и необходимости применения подобных риторических приёмов в данной ситуации, но я не думаю, что обсуждение моей манеры выражаться кому-то сильно интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение30.06.2021, 23:48 


21/04/19
1232
tolstopuz в сообщении #1524828 писал(а):
А что такое $\Delta$ (если не показывать это на рисунке)?

Не могли бы Вы намекнуть? Ничего не приходит в голову.

Someone в сообщении #1524841 писал(а):
Vladimir Pliassov в сообщении #1524823 писал(а):
Центрированная система не имеет нулевых конституент
Почему бы вдруг?

Исправляю.

В центрированную систему может входить универсум $1$, так как он пересекается с любым входящим в него множеством и потому с пересечением любых входящих в него множеств.

Центрированная система не имеет нулевых конституент, если в нее не входит $1$, и имеет нулевые конституенты, если в нее входит $1$.

В центрированную систему не могут входить дополнения ее элементов и пустое множество.

Центрированная система является $n$-сцепленной при любом $n>1$ и не превосходящем числа множеств (но, разумеется, не наоборот).

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1524775 писал(а):
и указание на то, что выбранный путь, мягко говоря, неэффективен

то есть не так быстро ведет к цели. А куда спешить? Перед нами вечность, не в том смысле, что она правда перед нами -- в бессмертие я не верю, -- но в том смысле, что если ее нет, то нет смысла заниматься чем бы то ни было, и я исхожу из того, что она есть, то есть беру ее аксиомой.
Odysseus в сообщении #1524844 писал(а):
Pphantom в сообщении #1524775 писал(а):
может оказаться полезным.
Для достижения "сияющих вершин", конечно, но ТС же не к этому стремится.

Нет, я стремлюсь, и, думаю, достиг бы, если бы мне дали миллион или, может быть, миллиард лет.

Впрочем, исходя из аксиомы, у меня есть не только миллиард лет, но и бесконечно больше.

Почему я даю заявку на такой длительный срок? Потому что имею очень малые способности, думаю, я бы не смог учиться в вузе по специальности "Математика", потому что за те сорок с лишним лет, что занимаюсь ею, не одолел того, что там проходят за первый семестр.

Это также к вопросу: почему я не следую рекомендациям и не осваиваю сначала такие основополагающие дисциплины как математический анализ и другие. Когда мне дают такие рекомендации, то, вероятно, предполагают, что я мог бы освоить эти дисциплины, как средний студент, за два-три года, но я не думаю, что смог бы это сделать при своей улиточной скорости.

Вы скажете: так перед тобой же вечность! Займись сначала анализом, потом, лет через миллион -- алгеброй, а там и до теории множеств недалеко.

Но именно на том основании, что передо мной вечность, я занимаюсь сейчас теорией множеств (потому что, когда перед тобой вечность, все равно, чем заниматься) (кстати, не вижу пока что в ней ничего непостижимого, правда, не прошел еще и семи параграфов), а потом, когда увижу, что для ее понимания мне не хватает сведений из анализа (или, может быть, по другим причинам), вернусь к анализу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Конституенты (теория множеств)
Сообщение01.07.2021, 01:08 
Заслуженный участник


31/12/05
1516
Vladimir Pliassov в сообщении #1524861 писал(а):
tolstopuz в сообщении #1524828 писал(а):
А что такое $\Delta$ (если не показывать это на рисунке)?
Не могли бы Вы намекнуть? Ничего не приходит в голову.
Мне тоже. Вы сами его придумали.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group