Задачи по теории вероятности

[Inconel]

Я решаю задачи по теории вероятности, прошу проверьте, так я рассуждаю и исправьте если я ошибаюсь
1. Пяти радиостанциям разрешено работать на семи радиоволнах. выбор волны производится случайно. Найти вероятность того, что при работе всех пяти радиостанций будут использованы различные волны.
мое решение
тут применяется формула классической вероятности. Сначала подсчитала количество всех возможных способов распределения волн, то есть у каждой радиостанции есть возможность работать на на одной из семи волнах
n = $7^5$ = 16807
теперь подсчитаю благоприятные варианты, то есть количество вариантов когда радиостанции работают на разных волнах. У первой есть выбор на одной из 7 волн, у второй на одной из 6 волн, третьей - из 5 волн, четвертой - из 4, пятой - из 3. Общее количество комбинаций при котором нет совпадений длин волн равно m = 7*6*5*4*3 = 2520
то есть вероятность равна Р= $\frac{2520}{16807}$= 0,15 это правильно?
2 задача
на жд станцию поступает состав из 20 вагонов, направляемые в различные адреса. в первый адрес направляется 5 во второй 7 в третий 8 вагонов соответственно. вагоны в составе расположены произвольно. Все места равновероятны. Найти вероятность того, что все вагоны направляемые в один и тот же адрес, будут стоять рядом.
Тут число всех возможный вариантов расстановки вагонов я считаю равно числу перестановок 20 вагонов, а вот как связать размещения $A_{20}^5 $, $A_{15}^7$ я не знаю. вроде не сложно, но я запуталась.

[Alexey1]

Первая задача решена правильно. Во второй задача бщее число перестановок 20!, число перестановок 5 поездов 5!, число перестановок 7 поездов 7!, число перестановок 8 поездов 8!. Число перестановок которыми можно разместить эти три группы поездов равно 3!. Так что получаем, что искомая вероятность равна следующему отношению (3! 5! 7! 8!) / 20!

[Inconel]

Спасибо,большое!