Условие английское:
5-4. Find the general formula for the

component of the electric field if the charge density

varies only with

throughout all space.
Условие русское :
(Google Translate) писал(а):
5-4. Найдите общую формулу для

компоненты электрического поля, если плотность заряда

изменяется только с

во всем пространстве.
Решение 1965:
5.4. Рассмотрим бесконечно тонкий слой, заключенный между двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными оси

и расположенными друг от друга на расстоянии

. Из условия задачи ясно, что электрическое поле будет направлено вдоль оси х. Если в качестве гауссовой пэверх- ности выбрать любой цилиндрик, основаниями которого являются площадки

на плоскостях, а его боковая поверх- ность перпендикулярна этим плоскостям, то, применяя тео- рему Гаусса, найдем

Разлагая в ряд левую часть этого равенства и оставляя лишь наибольшие члены, находим уравнение для

:

Интегрируя это уравнение, получаем искомый ответ
Решение 1978:
5.4. В соответствии с первым уравнением Максвелла имеем

. Из условия задачи ясно, что электрическое поле будет направлено вдоль оси

и зависеть только от

. Следовательно, уравнение для

имеет вид

Интегрируя это уравнение, получаем искомый ответ
Мое решение:
Согласно формулы (
5.3) поле бесконечного листа :

Необходимо проинтегрировать слои поверхностной плотностью заряда

, перпендикулярные оси

:

.
В решебниках нашли изменение поля между двумя точками, а не поле в точке. Поэтому ответы не совпадают?