Как течёт электрический ток?

[Kevsh]

Вот никак не могу по шагам понять, что и в какой последовательности запускает течение постоянного тока. Вот у меня есть источник ЭДС, на одном выходе он выпускает электроны, а на втором выходе, видимо, их принимает, так по кругу. Что раньше - напряженность или разность потенциалов? С одной стороны – выпустили мы очередь электронов – каждый подталкивается сзади другим электроном, если их перестать выпускать , они разойдутся по поверхности проводника. Ну дошли они до другого выхода источника ЭДС, они, условно, туда уходят и уходят. Напряженность будет направлена против течения электронов, то есть самый большой потенциал там, куда они входят. Вроде логично звучит, но мы заранее знаем, какая была разность потенциалов. А она откуда взялась? Получается она была, следовательно был вектор напряженности, направленный по убыли потенциала, против которого и двигались электроны, при этом подталкивания других электронов тут ни при чём? При этом не очень понятно, как ЭДС рассчитывается. Чтобы посчитать работу, нужно знать, на какое расстояние мы будем перемещать заряд. Почему тогда не меняется ЭДС, в зависимости от длины цепи?
Извините за глупые вопросы, просто задачи я на эти темы решаю, но вот как всё это работает в реальной жизни понимаю очень слабо.

[Goroshek]

Цитата:

каждый подталкивается сзади другим электроном

Нет, электроны друг друга не подталкивают, они даже вообще почти друг друга не чувствуют. ЭДС - это как насос с заданной мощностью, с помощью которого мы гоняем газ по замкнутой трубе. Ведь в такой трубе нет никакого дела в том, что молекулы подталкивают друг друга. Главное, что действует - это тяга насоса (перепад давления) на каждую молекулу газа. Аналогично в проводнике с током, главное - это то, что действует перепад разности потенциалов (электрическое поле) на каждый электрон.

Цитата:

как ЭДС рассчитывается

Рассчитывается - как работа, совершенная над одной единицей заряда по перетаскиванию этого заряда против электрического поля, созданного внутри батареи. Представим себе, что батарея состоит из двух концов - плюс и минус. Тогда электрическое поле внутри батареи хочет тянуть отрицательные электроны к плюсу. Но внешние силы, которые обеспечивают работу батареи, преодолевают действие электрического поля и протаскивают заряды вопреки действию электрического поля. Такими внешними силами могут быть, например, химические реакции, обуславливающие тяготение одних компонент батареи к другим из-за определенного химического сродства. Получается, что от длины цепи ЭДС не зависит, ведь ЭДС определяется только через работу, совершенную над зарядом внутри самой батареи. Однако определенный смысл в том, сопоставлять ЭДС и длину цепи - есть. Пусть есть две ситуации: 1) электрон продавлен батарейкой и только-только "выплюнут" из минуса 2) электрон пробежал всю электрическую цепь и находится у плюса. Теперь чтобы из ситуации 2) протащить электрон в ситуацию 1), сторонним силам надо будет сделать работу, равную ЭДС помножить на заряд электрона. Но так как электрическое поле в этом процессе компенсирует сторонние силы с противоположным знаком, то оно совершает работу, равную минус ЭДС на заряд электрона. Осталось теперь только вспомнить, что электрическое поле потенциально, а значит, его работа по замкнутому контуру равна нулю, то есть работа электрического поля при перемещении электрона из ситуации 1) в ситуацию 2) вдоль контура цепи будет равна ЭДС умножить на заряд электрона. Так что если например цепь состоит из одного сплошного проводника: $R = \rho \frac{l}{S} $, напряжение по закону Ома $U = I R = I \rho \frac{l}{S}$, работа силы Кулона по перемещению электрона из ситуации 1) в ситуацию 2) $A = U q = q I \rho \frac{l}{S} $. А это, как выяснилось, равно в то же время $A = \mathcal{E} q$. Получилось:
$\mathcal{E} = I \rho \frac{l}{S} $
То есть примерно то, что вы и говорили, ЭДС связалась с длиной цепи. Только это не определение цепи, а просто такая получилась связь. При изменении длины цепи будет меняться не ЭДС, а сила тока. Уменьшаем длину проводника, значит, делаем меньше сопротивление, значит, ток будет расти.

[DimaM]

Kevsh в сообщении #1522818 писал(а):

Вот никак не могу по шагам понять, что и в какой последовательности запускает течение постоянного тока. Вот у меня есть источник ЭДС, на одном выходе он выпускает электроны, а на втором выходе, видимо, их принимает, так по кругу. Что раньше - напряженность или разность потенциалов?

Напряженность и потенциал - это примерно одно и то же.
Вообще при подключении источника вдоль цепи бежит волна, за фронтом которой возникает электромагнитное поле, бежит она примерно со скоростью света. Эта волна может где-нибудь отражаться, но переходные процессы довольно быстро затухают, и устанавливается постоянный ток.
Я как раз недавно выкладывал задачку примерно на эту тему. Там источник отключают, но принципиально никакой разницы.

[sergey zhukov]

Kevsh
Протекание электрического тока через толщу электропроводного материала с конечным сопротивлением аналогично протеканию жидкости через песок (среда с большим трением). Вектор скорости жидкости (вектор плотности тока) пропорционален градиенту давления (градиенту электрического потенциала).
Если жидкость изначально покоится (источник ЭДС не подключен), а затем внезапно включается насос, который начинает нагнетать жидкость в точку А в песке и высасывать ее из точки В (подключен источник ЭДС), то в первый момент из точек А и В по жидкости распространяется волна перепада давления со скоростью звука (по толще проводника распространяется электромагнитная волна со скоростью света). Эта волна очень быстро формирует поле давления (поле электрического потенциала), о котором мы потом говорим, как о причине движения жидкости (зарядов) вдоль градиента этого поля.
Во это короткое время поля скорости/плотности тока и поля давления/электрического потенциала приходят к равновесию совместно и параллельно, и этот процесс будет посложнее, чем его конечный равновесный результат. Обычно этим процессом пренебрегают (т.к. он очень быстрый) и считают, что в момент подключения источника ЭДС поле потенциала и поле плотности тока мгновенно принимают свои равновесные значения. Вы тоже можете так всегда считать. Система приходит в равновесие так быстро, что электроны за это время почти не сдвигаются с места, так что никакой особой работы над ними за время переходного процесса не совершается. Это упрощение перестает работать только на очень больших частотах, когда время этого переходного процесса уже не мало в сравнении с характерным временем рассматриваемых процессов в системе. При желании можно все точно подсчитать, но для этого нужно решать задачу движения ускоренных зарядов в переменном электромагнитном поле. Но обычно это все излишне и не требуется.

В общем, ответ такой: в первый момент при подключении источника ЭДС происходит быстрый и сложный процесс взаимной эволюции тока и потенциала, который можно просто проигнорировать, а затем устанавливается простое равновесное состояние, которое мы обычно без большой ошибки и считаем самым началом процесса.
Не вижу большой ошибки, если представлять себе весь процесс именно как подталкивание одних электронов другими.

[Kevsh]

Goroshek
Получается, что ЭДС, например, батарейки – работа, которая совершается при перетаскивании внутри неё электрона от $+$ к $-$, поделенная на заряд электрона? При этом можно ли сказать, что работа эта равна минус силе кулона, умноженной на путь электрона внутри батарейки (от $+$ к $-$)?
И еще возник вопрос: вы сказали, что внешние силы, обеспечивающие работу батарейки, делают так, чтобы электрон сразу внутри батарейки не ушел в $+$, а вышел на провод. Почему электрон двигается дальше в проводе? Когда он уже в проводнике, он двигается из-за напряженности, которая уже есть внутри него? То есть на одном конце проводника появился электрон, ну другом конце его нет, вот и разность потенциалов?
Также интересно – когда батарейка просто лежит, на её минусе уже есть скопление электронов, а на её плюсе его нет, при этом какие-то химические реакции постоянно противодействуют передвижению электронов с минуса на плюс?

[sergey zhukov]

Kevsh
К моему предыдущему сообщению добавка.
Это пример квазиравновесного приближения, которое вообще широко используется: в каждый момент времени эволюционирующая система считается находящейся в равновесии, хотя ясно, что в точности этого не может быть - ведь система находится в процессе изменений.
Например, в термодинамике все процессы над рабочим телом рассматриваются, как равновесные. Реально происходит следующее: если мы возьмем газ в цилиндре и резко вдвинем поршень, уменьшив объем цилиндра на $dV$, то от поверхности поршня по газу в цилиндре побежит волна сжатия, которая многократно пробежит по обьему цилиндра, отражаясь от стенок, пока не погасится в вязком газе. В это время давление и температура в цилиндре будут разными и переменными в разных его точках. Этот сложный процесс очень быстро заканчивается, давление и температура по обьему поршня быстро становятся всюду одинаковыми. Ясно, что нечто подобное происходит не только при резком движении поршня, а вообще при любом его движении. Квазиравновесное приближение в этом случае - это считать, будто при движении поршня в каждом мгновенном его положении равновесие в газе уже наступило. В каждый момент времени в цилиндре всюду одинаковое давление и температура, никаких волн нет.
Это приближение может отказать в случае, если скорость движения поршня сопоставима со скоростью звука в сжимаемом газе, т.е. газ не успевает прийти в равновесие для данного положения поршня, а он уже изменил свое положение. В этом случае может произойти, например, такая вещь: когда поршень уменьшает объем цилиндра, он испытывает сильное давление газа, а когда поршень идет в обратную сторону, он испытывает более слабое давление газа или даже вообще не испытывает никакого давления. Газ не может догнать поршень. В квазиравновесном приближении сила давления газа на поршень вообще не зависит от скорости поршня и направления его движения.

[realeugene]

Kevsh в сообщении #1522930 писал(а):

то есть на одном конце проводника появился электрон, ну другом конце его нет, вот и разность потенциалов?

Попытайтесь выписать формулы, характеризующие этот процесс, и потом понять их смысл. Ваши рассуждения без привлечения физических моделей слишком наивны и, поэтому, бесполезны для понимания.