2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Проблема док-ва Гипотезы Била.
Сообщение21.05.2021, 15:05 


19/04/14
321
nimepe в сообщении #1516165 писал(а):
...уравнение как может иметь решение ,так и не иметь решения....

Уважаемый nimepe, доказывается случай, когда числа решения не имеют общего делителя.
С общим делителем доказано. Например: $C^z= ((CA)^y)^x+((CB)^x)^y$, где $z=xy+1$.
Более интересно другое.
Бесконечный спуск основан на утверждении в теме, что разность степеней уравнения Била не может быть равна 8. Но это очевидно только, когда показатели степеней равны. Так что утверждение требует док-ва. Чем сейчас и занимаюсь. Достаточно доказать, что разность степеней Уравнения Била имеет нечетный делитель больше единицы.
А может Участники Форума что-то подскажут по этому вопросу?
Для разностей степеней Уравнения Била имеются интересные случаи. Например: $$13^3-3^7=2197-2187=13-3$$ $$2^7-5^3=3;\qquad 2-5=-3$$
Что невозможно при равных показателях, кроме $1^n-1^n=1-1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема док-ва Гипотезы Била.
Сообщение28.05.2021, 16:29 


22/03/20
88
binki в сообщении #1519418 писал(а):
Бесконечный спуск основан на утверждении в теме, что разность степеней уравнения Била не может быть равна 8. Но это очевидно только, когда показатели степеней равны. Так что утверждение требует док-ва.

То есть требуется доказать частный случай $A^x-B^y=8$
Хорошо бы на форуме установить правило и по Гипотезе Била. Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая $A^x-B^y=8$

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема док-ва Гипотезы Била.
Сообщение30.05.2021, 10:48 


19/04/14
321
Valprim в сообщении #1520329 писал(а):
То есть требуется доказать частный случай $A^x-B^y=8$

Уважаемый Valprim, лучше $A^x-B^y \ne 8$.
Если показатели простые числа $x,y>3$, то доказывается легко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема док-ва Гипотезы Била.
Сообщение30.05.2021, 11:05 


21/09/16
45
Если ваше" доказательство" повторит страницы 1-3, то это не доказательство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема док-ва Гипотезы Била.
Сообщение30.05.2021, 11:51 


19/04/14
321
Уважаемый nimepe, утверждение было принято без док-ва.
Не было доказано, что $V/4=8=(3^2+d)-(1+d) $ не является решением Уравнения Била.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group