Волновое уравнение

[john carter]

Здравствуйте! Мне надо реализовать сеймическую миграцию в обратном времени. Решил численно прямую задачу. Осталось разобраться с обратным по времени. $\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = c^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$ . Для этого надо заменить $t$ на $-t$. Как будет выглядит уравнение после такой замены? Не понимаю как влияет знак аргумента функции на производную.

[Pphantom]

В данном случае - никак.

[artempalkin]

А вы сделайте замену, например, $z=-t$ и аккуратно проделайте действия

[john carter]

artempalkin в сообщении #1518147 писал(а):

А вы сделайте замену, например, $z=-t$ и аккуратно проделайте действия

Какие действия? Извините, туплю.

[Pphantom]

john carter в сообщении #1518149 писал(а):

Какие действия? Извините, туплю.

Честную замену переменных при дифференцировании.

[artempalkin]

john carter в сообщении #1518149 писал(а):

Какие действия? Извините, туплю.

$u(-t,x)=u(z,x)$, но производную-то все равно нужно брать по $t$. Как вы возьмете частную производную по $t$ в таком случае?

[Someone]

artempalkin в сообщении #1518259 писал(а):

Как вы возьмете частную производную по $t$ в таком случае?

Как обычно: по формуле производной сложной функции.