Линия с наибольшей кривизной

[alexey007]

Евгений Машеров в сообщении #1514727 писал(а):

Если искать не кривизну $\kappa(x)=\frac {|f, а лишь максимум второй производной, пренебрегая влиянием на значение кривизны знаменателя, задача может быть сведена к задаче линейного программирования. Пусть $x_i$ есть коэффициенты при i-той степени и при этом параметры задачи ЛП (ограничение $x_i \ge 0$ не предусматривается). Тогда значения в каждой точке $z_k$ будут составлять матрицу ограничений $Y_k^{min}\le x_0+x_1 z_k+x_2 z_k^2$+x_3 z_k^3+x_4 z_k^4\le Y_k^{max}. Вторая производная в каждой точке будет
$v_k= x_1+2x_2 z_k+3 x_3 x_k^2+4x_4 x_k^3$
Если число точек не слишком велико, то можно решать задачу 2m раз, беря в качестве целевой функции вторую производную (и затем её же с обратным знаком) в каждой точке и максимизируя её. Или же можно добавить переменные и ограничения и решать задачу единожды.

Спасибо! Сейчас пытаюсь реализовать данный алгоритм на матлабе. Как получу результаты покажу что получится