Задача на стохастическое интегрирование

[vlad_is_love]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, сделать следующий шаг в решении следующей задачи.

Пусть стандартный пуассоновский процесс

$$\Pi = \lbrace \Pi_t, t \geq 0\rbrace $$

определен на вероятностном пространстве ($\Omega$, $\mathcal{F}$ ,$\mathbb{P}$). Выяснить, существует или нет предел

$$\lim\limits_{t \rightarrow \infty} t^{-3} \int \limits_{0}^{t} s^2 d \Pi_s \text{ почти всюду.}$$

Вычислить предел, если он существует.

Первый шаг решения, насколько я понял, применение формулы Ито. В ходе её применения получится следующее выражение:

$$\Pi_t t^2 = 0 + \int \limits_0^t s^2 d \Pi_s +0 + 0+ \int \limits_0^t 2 s \Pi_s ds \Leftrightarrow \int \limits_0^t s^2 d \Pi_s + 2 \int \limits_0^t s \Pi_s d s = t^2 \Pi_t $$

откуда, в теории, можно выразить первый интеграл, чтобы в дальнейшем посчитать предел. Однако как это сделать, не очень понятно.