Квадрат 3x3

[VoprosT]

В таблице $3\times3$ записаны числа от $1$ до $9$. В каждой строке находим максимум и берём минимум из этих максимумов(обозначим $A$). Потом в каждом столбце находим минимум и берём максимум из этих минимумов(обозначим $B$). Требуется найти кол-во перестановок чисел, при которых $A=B=5$ (перестановки, получающиеся друг из друга поворотом или симметричным отражением квадрата считаются различными). Помогите, пожалуйста, сделать первый шаг, не очень понимаю, как формализовать задачу.

[DeBill]

VoprosT в сообщении #1514330 писал(а):

перестановки, получающиеся друг из друга поворотом или симметричным отражением квадрата считаются различными

Повороты - не есть хорошо: они могут порушить свойство 5=5...

Числа бывают маленькие (1,2,3 и 4) и большие (6,7,8 и 9). В строке с пятеркой числа маленькие, и их - два. Значит, в каждой другой строке есть большое, и в каждой другой строке максимум будет тогда - большим. Аналогично, в столбце с пятеркой числа - большие, и их - два, и т.д.

Итого: ставим куда-то 5, в той же строке - два маленьких, а в том же столбце - два больших; остальные - как попало.....

[VoprosT]

Понял, спасибо!