мера инерции

[string167]

Доброго дня.

В своей статье "Понятие массы" Л.Б. Окунь показывает, что масса не может считаться мерой инерции тела так как ускорение приобретаемое телом под действием на него силы вообще говоря зависит от скорости тела (как модуля так и направления). Однако в другой своей книге - "О движении материи" Л.Б. Окунь пишет что мерой инерции является энергия (полная энергия). Собственно такое утверждение можно так же часто встретить и в другой литературе по физике. Но ведь как и в случае с массой если выражать ускорение через энергию, мы придём к тому же - ускорение приобретаемое телом под действием на него силы вообще говоря зависит от скорости тела и получается что и энергия не может быть единой мерой инерции. Те получается что единой меры инерции вообще нельзя ввести ?

[Pphantom]

Вообще говоря, для этого надо сначала четко определить, что такое "мера инерции". Но лучше подумать, надо ли это: для релятивистского случая игра явно не будет стоить свеч.

[Guvertod]

Да, это не имеет особо смысла. Масса - это просто коэффициент.

[svv]

string167 в сообщении #1474725 писал(а):

так как ускорение приобретаемое телом под действием на него силы вообще говоря зависит от скорости тела (как модуля так и направления)

Это небольшая проблема. Она возникает, если мы хотим видеть классические силу и ускорение в релятивистском уравнении движения. Если же в уравнении $\mathbf F=m\mathbf a$ вместо силы и ускорения использовать их релятивистские обобщения (4-векторы силы и ускорения), оно сохраняет вид (несколько изменяя смысл).

[realeugene]

Мера инерции - это не совсем точный сленг. Мера - это нечто, что можно измерить. Как именно вы будете измерять инерцию? Взвесив тело? Но в покое энергия тела эквивалентна его массе: $E=mc^2$.

[Walker_XXI]

string167 в сообщении #1474725 писал(а):

Окунь показывает, что масса не может считаться мерой инерции тела так как ускорение приобретаемое телом под действием на него силы вообще говоря зависит от скорости тела (как модуля так и направления).
...
Но ведь как и в случае с массой если выражать ускорение через энергию, мы придём к тому же - ускорение приобретаемое телом под действием на него силы вообще говоря зависит от скорости тела и получается что и энергия не может быть единой мерой инерции.

Так масса-то от скорости вообще не зависит, а энергия зависит. Но сохранить в общем случае формулу $\mathbf{a}=\mathbf{F}/m$ не получается даже введением "релятивистской массы", которая по сути есть энергия. Посмотрите Окуня внимательнее (кроме упомянутых Вами, у него есть и другие статьи на эту тему - список, если не ошибаюсь, можно подсмотреть в русской Вики, статья "Масса"). У него довольно подробно и простым языком всё поясняется.

[DimaM]

Walker_XXI в сообщении #1475222 писал(а):

Но сохранить в общем случае формулу $\mathbf{a}=\mathbf{F}/m$ не получается даже введением "релятивистской массы", которая по сути есть энергия.

Ну, при большом желании можно ввести тензорную "релятивистскую массу", чтоб таки получалось $m{\bf a}={\bf F}$. Смысла в этом особенно не видно, но аналогия есть - тензор присоединенной массы в гидродинамики идеальной жидкости.

[realeugene]

DimaM в сообщении #1475344 писал(а):

Ну, при большом желании можно ввести тензорную "релятивистскую массу",

Тензор энергии-импульса, ага.

[Утундрий]

Любая мера инерционности в чём-то напоминает хвост. Она главным образом констатирует сам факт отклонения от движения по инерции, но вдобавок пытается вывести некоторую количественную оценку этого отклонения. Способов ввести такую оценку имеется чуть больше чем вери много, так что счастливого вам нескончаемого спора о том, какая оценка лучше.

[string167]

А корректно ли утверждать, что нагретое тело будет обладать большей инерцией чем точно такое же , но более холодное так как энергия покоя возрастёт ? Значит ли это что при прочих равных условиях нагретое тело (например металлический брусок) будет приобретать меньшее ускорение чем менее нагретое ?
Насколько я понимаю степень взаимодействия такого тела с полем Хиггса никак не зависит от температуры самого тела. Соответственно степень торможения тела Хиггсовам полем (Хиггсова масса) останется одинаковой ?

[DimaM]

string167 в сообщении #1513926 писал(а):

А корректно ли утверждать, что нагретое тело будет обладать большей инерцией чем точно такое же , но более холодное так как энергия покоя возрастёт ? Значит ли это что при прочих равных условиях нагретое тело (например металлический брусок) будет приобретать меньшее ускорение чем менее нагретое ?

Да, корректно.

[Someone]

svv в сообщении #1474841 писал(а):

Если же в уравнении $\mathbf F=m\mathbf a$ вместо силы и ускорения использовать их релятивистские обобщения (4-векторы силы и ускорения), оно сохраняет вид (несколько изменяя смысл).

Если его записать в виде $\mathbf F=\frac{d\mathbf p}{dt}$, то да. А с ускорением — нет.

[arseniiv]

string167 в сообщении #1513926 писал(а):

Насколько я понимаю степень взаимодействия такого тела с полем Хиггса никак не зависит от температуры самого тела. Соответственно степень торможения тела Хиггсовам полем (Хиггсова масса) останется одинаковой ?

А что вы предлагаете с таким понятием «хиггсовой массы» макроскопического тела делать? Её даже не измеришь толком.

Насколько я понимаю, нельзя прям так сказать, что она, если её и определить можно толком вообще (математически), будет неизменной. По крайней мере когда тело превратится в достаточно горячую плазму и там начнут рождаться $W^{\pm}$- и $Z$-бозоны (и сами хиггсы, ну и вообще больше народится лептонов и кварков). Но может быть и в наших холодных условиях там тоже будет разница, хотя для таких температур мы предположим, что никаких реальных частиц не рождается и не уничтожается (вот тут я совершенно не имею понятия) (радиоактивным распадом пренебрежём).

[svv]

Someone в сообщении #1513995 писал(а):

svv в сообщении #1474841 писал(а):

Если же в уравнении $\mathbf F=m\mathbf a$ вместо силы и ускорения использовать их релятивистские обобщения (4-векторы силы и ускорения), оно сохраняет вид (несколько изменяя смысл).

Если его записать в виде $\mathbf F=\frac{d\mathbf p}{dt}$, то да. А с ускорением — нет.

Я не имею в виду ничего большего, чем формула (9.17) ЛЛ2 для одной частицы, которую можно записать в виде
$f^i=mw^i$, где $f^i$ — 4-сила, $w^i=\frac{du^i}{ds}$ — 4-ускорение, $c=1$.

[Someone]

svv в сообщении #1514036 писал(а):

Я не имею в виду ничего большего, чем формула (9.17)

А, ну да, это то же самое.