Доказательство Гипотезы Била (2)

[mihaild]

Iosif1 в сообщении #1513705 писал(а):

Пока могу утверждать, что для понимания доказательства, нужно просто иметь желание.

Утверждать вы так, конечно, можете. Но лучше не надо - говорить неправду нехорошо.

Iosif1 в сообщении #1513705 писал(а):

Я осваивал теорию чисел по Г. Эдвардсу, и это оказалось доступно, правда в прекрасном переводе

Открыл - это ИМХО немного худший образец, как проводить рассуждения, но всё равно вполне приличный. Ваш текст на это совершенно непохож чисто по структуре (у Эдвардса в тексте есть структура, у вас нет).

[Iosif1]

mihaild в [quote="mihaild в сообщении #1513792 писал(а):

(у Эдвардса в тексте есть структура, у вас нет).

Как нет структуры!
Известно, чтобы уравнение не превращадось в тождество, необходимо, правую и левую его части конструировать на основании различных расчётных закономерностей.
В качестве таких расчётных закономерностей используются сконструируемые тождества для суммы и разности произвольных степеней (охватывающих все возможные варианты).
Если предположить возможность существования равенства $Q^n -q^m=R^z$, то должно иметь место и равенство $ q^m+R^z= Q^n$.
Показано, что, что любое тождество может быть преобразовано в УБ.
Обеспечиваем равенство слагаемых в используемых тождествах, получая возможность для сопоставления конструируемых тождеств, и, конечно, получая возможность оценивать условия, при которых существует возможность составления контрольного уравнения.
Разве это не структура доказательства, основанная на математических законах?
Я испытываю удовлетворение от полученной структуры, которую вы, почему то не заметили, к моему удивлению.
Если есть доказательство, то есть и структура.
Я убеждён, что доказать Гипотезу Била, как и БТФ, легче, чем обеспечить понимание доказательства другими.

сообщении #1513792"]Утверждать вы так, конечно, можете. Но лучше не надо - говорить неправду нехорошо.[/quote]

Разрешите мне остаться при своём мнении.

[Lia]

Iosif1 (или соавтор).
Перепишите "доказательство" на доступном земному разуму языке. На данный момент оно отсутствует.

[mihaild]

Iosif1 в сообщении #1513836 писал(а):

Разве это не структура доказательства, основанная на математических законах?

Нет. Хотя это уже сильно лучше, чем было, тут по крайней мере явно видно использование некоторых невведенных терминов.

Iosif1 в сообщении #1513836 писал(а):

чтобы уравнение не превращадось в тождество, необходимо, правую и левую его части конструировать на основании различных расчётных закономерностей

Для начала - не определены термины и выражения "чтобы уравнение не превращалось в тождество", "конструировать части уравнения", "конструировать что-то на осове чего-то", "расчётные закономерности".

[Iosif1]

mihaild в сообщении #1513891 писал(а):

Iosif1 в сообщении #1513836 писал(а):

Разве это не структура доказательства, основанная на математических законах?

Нет. Хотя это уже сильно лучше, чем было, тут по крайней мере явно видно использование некоторых невведенных терминов.

Iosif1 в сообщении #1513836 писал(а):

чтобы уравнение не превращадось в тождество, необходимо, правую и левую его части конструировать на основании различных расчётных закономерностей

Для начала - не определены термины и выражения "чтобы уравнение не превращалось в тождество", "конструировать части уравнения", "конструировать что-то на осове чего-то", "расчётные закономерности".

Спасибо за рекомендации. Стараюсь вникнуть,м понять, как реализовать с пользой.

[Iosif1]

mihaild в сообщении #1513891 писал(а):

Для начала - не определены термины и выражения "чтобы уравнение не превращалось в тождество", "конструировать части уравнения", "конструировать что-то на осове чего-то", "расчётные закономерности".

Никак не получается улучшить изложение доказательства. Может быть это потому, что неясно, что неясно.
Может быть, следует добавить несколько фраз, для разъяснения?
Сконструированные тождества 2a и 2b позволяют охватить все возможные варианты уравнения Била (УБ), обеспечивая при этом возможность составления , названного в доказательстве контрольным уравнением.
Авторам невозможно предположить другой вариант, обеспечивающий рассмотрение всего, бесконечного комплекта УБ. Если это кому бы удалось без использования тождеств, то это бы было свидетельством несправедливости гипотезы Била.
Авторам трудно предположить, что ещё в доказательстве, и в его изложении, может являться препятствием для понимания доказательства.
По мнению авторов, можно утверждать, что и тождества пригодились, обеспечив простое, доступное для понимания не только математической общественности, но и математиков, именуемых любителями, как и автор гипотезы.
Было бы интересно узнать мнение самого автора гипотезы о предлагаемом доказательстве, н, но адреса не знают почтальоны.
А, может быть, кто-нибудь подскажет?

[mihaild]

Iosif1 в сообщении #1520295 писал(а):

Авторам трудно предположить, что ещё в доказательстве, и в его изложении, может являться препятствием для понимания доказательства.

Отсутствие доказательства довольно сильно мешает его пониманию. А приведенный текст доказательство не напоминает даже отдаленно.
Доказательство должно быть последовательностью утверждений, сформулированных в известных терминах и с понятной расстановкой кванторов и связок. В приведенном тексте ни одного такого утверждения, кроме формулировки гипотезы, нет.

[vxv]

Iosif1 в сообщении #1520295 писал(а):

Было бы интересно узнать мнение самого автора гипотезы о предлагаемом доказательстве, н, но адреса не знают почтальоны.
А, может быть, кто-нибудь подскажет?

https://www.ams.org/profession/prizes-a ... rize-rules

«… Предлагаемое решение проблемы премии Била не может быть представлено непосредственно в AMS, или в BPC, или г-ну Билу. Неопубликованные рукописи рассматриваться не будут...
После публикации автор(ы) Работы должен (ы) уведомить об этом AMS и BPC, отправив электронное письмо по адресу [e-mail] или отправив письмо по адресу:
Beal Prize Committee
c/o Executive Director
American Mathematical Society
201 Charles Street
Providence, RI 02904-2213 USA
Работа должна быть широко принята математическим сообществом после периода ожидания не менее двух (2) лет после публикации…»

[Iosif1]

mihaild в сообщении #1520296 писал(а):

Доказательство должно быть последовательностью утверждений, сформулированных в известных терминах и с понятной расстановкой кванторов и связок.

Так помогите это выполнить.
С надеждой.

-- Пт май 28, 2021 14:27:03 --

vxv в сообщении #1520297 писал(а):

Работа должна быть широко принята математическим сообществом после периода ожидания не менее двух (2) лет после публикации…»

Во-первых, спасибо!
Может быть, подскажете, где можно опубликовать?
Scopus не потяну.
А куда я не обращался, в издания:
1. Донецкого университета.
2. Иркутского университета.
3. Челябинского университета.
4. Удмурдского университета.
Не считая Интернет издания.
Одни отписки:
Нет специалистов по данному направлению.
Нет строгого доказательства.
и так далее.
Никто не загружается объяснить, чего же не хватает для строгости и почему в математическом институте нет специалистов по направлению, которое предусмотрено для для публикации.
Ну, а в Интернет изданиях ещё интересней, не одного слова по существу доказательства. Например, есть ошибки, смотришь, нет этой ошибки.
Понятно, они этого не проходили, а думать лобиком уже разучились.
Ловко устроились господа.
Очень умные люди, и чувствуется, что очень занятые.
Вы мне когда-то помогли ссылкой на программу для вычислений, и она мне очень помогла при доказательстве БТФ.

[Mikhail_K]

Iosif1 в сообщении #1520300 писал(а):

Scopus не потяну.

Если журнал не входит в Scopus, то за редким исключением он "мусорный" и публикации из него не вызовут никакого интереса у специалистов.

Iosif1 в сообщении #1520300 писал(а):

Нет строгого доказательства.
и так далее.
Никто не загружается объяснить, чего же не хватает для строгости

Это связано с тем, что людям, не имеющим должной математической культуры, как правило, совершенно невозможно объяснить, что не так с их рассуждениями. Однако, если Вы получили такой отзыв неоднократно от разных людей, это свидетельствует о его справедливости. И тут не нужно сравнивать себя с какими-то учёными прошлого, чьи труды были сначала "не поняты" - такое сравнение будет самообманом. Грубо говоря, Вам говорят: доказательство никуда не годится, и из него видно, что Вам скорее всего бесполезно даже объяснять, почему оно никуда не годится. Может, это печально и обидно, но уж как есть.

[sqribner48]

Iosif1

Iosif1 в сообщении #1520300 писал(а):

Никто не загружается объяснить, чего же не хватает для строгости и почему в математическом институте нет специалистов по направлению, которое предусмотрено для для публикации.

А перед тем как посылать запрос в разные издательства Вы не посмотрели по каким направлениям принимают статьи от авторов? И ведь можно не только про эти направления на сайте математических журналов (а не издательств) узнать. Но и просто просмотреть публикации за последние несколько лет.
Про издания Донецкого, Иркутского и Удмуртского университетов я не знаю. Но вот про челябинский физико-математический журнал Челябинского университета могу сказать точно -- нет там такого направления (гипотеза Била это скорее теория чисел, а ее там действительно нет). Это я Вам на своем опыте говорю. Потому, что начиная с 2018 года я тесно контактировал с этим журналом и просмотрел все выпуски журнала за последние несколько лет.

Iosif1 в сообщении #1520300 писал(а):

Понятно, они этого не проходили, а думать лобиком уже разучились.
Ловко устроились господа.
Очень умные люди, и чувствуется, что очень занятые.

Ну зачем же Вы так обижаете сотрудников этих издательств.
Они действительно люди очень занятые. И занимаются серьезными делами.

[mihaild]

Iosif1 в сообщении #1520300 писал(а):

Так помогите это выполнить

Это невозможно - изложить свои мысли, если они есть, в доступном для понимания виде можете только вы. Телепатией я не владею.

[Iosif1]

sqribner48 в сообщении #1520309 писал(а):

Ну зачем же Вы так обижаете сотрудников этих издательств.
Они действительно люди очень занятые. И занимаются серьезными делами.

Я не обижаю, я говорю правду
На прабду обижаться не надо.
А что, мне в 82 года необходимо поступать на математический факультет, чтобы потом правильно научиться формулировать доказательство.
Я 40 лет занимаюсь теорией чисел, освоил очень узкую тропинку в этом направлении, и, уверяю Вас не плохо.
Если в доказательстве БТФ можно найти что-то непонятное для неподготовленного лица, то в доказательстве гипотезы Била "днём с огнём не сыщете.
Неужели математику-специалисту не интересно оценить доказательство по существу.
Какой же он тогда специалист, и зачем он читает доказательство. Это же не анекдот.
Вот Вам, что непонятно?
Бедные Пьер Ферма , ему бы тоже не удалось издаться в настоящее время. И не было бы Большой теоремы Ферма.
Кстати, из Удмурдского университете рецензент отметил не полноту доказательства. Не обижайтесь.

-- Пт май 28, 2021 15:42:08 --

mihaild в сообщении #1520312 писал(а):

Телепатией я не владею.

Это отписка.

[mihaild]

Iosif1 в сообщении #1520316 писал(а):

А что, мне в 82 года необходимо поступать на математический факультет, чтобы потом правильно научиться формулировать доказательство.

Если вы хотите изложить какой-то результат так, чтобы его поняли - вам нужно научиться излагать свои мысли так, чтобы их понимали. Для этого не обязательно куда-то поступать, но учебники почитать придется.

Iosif1 в сообщении #1520316 писал(а):

Неужели математику-специалисту не интересно оценить доказательство по существу

Интересно. Где это доказательство? Текст в первом посте доказательством не является.

[Iosif1]

mihaild в сообщении #1520319 писал(а):

Текст в первом посте доказательством не является.

А в этом?
Доказательство Гипотезы Била

Гипотеза Била — гипотеза в теории чисел, обобщение Большой теоремы Ферма:
$ A^x = B^y +C^z $(1),
где, если A,B,C,x,y,z Є N и x,y,z>2, то A, B, C имеют общий простой делитель.
То есть, необходимо доказать, что равенство (1) возможно только при наличии в основаниях общих простых сомножителей.
Пример стандартного выражения Гипотезы Била;
$7^3+7^4=14^3$;
$ 7^3(1+7)= 73(1+7)$;
Запишем это как тождество через $Q^n$ и $q^n$.
В качестве сомножителя, являющегося предполагаемой точной степенью, запишем $(Q^n-q^n)^n$;
$(Q^n-q^n)^n (1+7)= (Q^n-q^n)^n (1+7)$;
Заменим 1 на $q^n$, а 7 на $Q^n-q^n$, получаем тождество

$$(Q^n-q^n)^n Q^n+(Q^n-q^n)^{(n+1)}= (Q^n-q^n)^nQ^n$$

; (2а)
По аналогии, с сомножителем, представленным суммой степеней:

$$(Q^n+q^n)^n\cdot q^{(n+2)n}+(Q^n+q^n)^n \cdot Q^n\cdotq^{(n+1)n}=(Q^n+q^n)^{(n+1)} \cdot q^{(n+1)n}$$

; (2 b)
Где: Q, q – натуральные взаимно простые числа, основания степеней и Q>q; n – натуральное число, показатель степени.
Таким образом, можно составить уравнение Била (УБ) в виде тождеств 2a или 2b,
При этом, показатель степени n, как произведение сомножителей: $ n=n_1n__2…n_i…;$;
Количество сомножителей неограниченно, т.е. и каждое слагаемое и сумму в исследуемом выражении можно представить как степень с различными вариантами показателей. Количество вариантов зависит от количества сомножителей в n и также может быть неограниченным.
Уравнения не нарушаются и при наличии в Q и q общих сомножителей, то есть они могут быть и не взаимно простыми.
Это обеспечивает рассмотрение всех возможных вариантов УБ.
Как видно из уравнений 2а и 2b, мы получаем возможность составлять равенства, подтверждающие гипотезу Била, с показателями степеней, отличающимися на единицу, вводя изначально, в качестве общих множителей оснований, любые либо разности, либо суммы степеней с показателем n.
Если и Q, и q имеют равные показатели степени, обеспечивается и тождество, и УБ.
Итак, можно составлять равенства, с наличием всех возможных показателей степеней, как сомножителей в произведении n.
Общие множители
$(Q^n-q^n)$ ( для 2а) и $(Q^n+q^n)$ (для 2b) есть не что иное, как интерпретация уравнения Ферма.
Так как БТФ доказана, то при дальнейшем анализе целесообразно рассматривать равенства, когда Q и q имеют различные показатели степеней, m и n.
Например, m=5 n=3;
запишем:

$$(Q^5-q^3)^3\cdotq^3+(Q^5-q^3)^{(3+1)}= (Q^5-q^3)^3\cdotQ^5$$

; (2а.1)
Тождество сохраняется, а УБ нет, правая часть равенства не может быть представлена точной степенью.
Можно ли привести данное уравнение в соответствие с УБ?
Для этого необходимо, чтобы разность
$(Q^5-q^3)^3$ ^являлась точной пятой степенью.
Условие опровержения гипотезы Била для данного тождества конкретизировано.
Остаётся ответить на вопрос, выполнимо ли оно?
То есть, может ли быть обеспечена разность
$Q^5-q^3=R^5$, для уравнения 2a, и сумма $q^3+R^5=Q^5$ для уравнения 2b, при единых, целочисленных Q, q, R?
Рассмотрим теперь возможность существования равенства $q^3+R^5=Q^5$ для уравнения 2b.

$$(R^5+q^3)^3\cdotq^{(3+2)3}+(R^5+q^3)^3\cdotR^5\cdotq^{(3+1)3} =(R^5+q^3)^{(3+1)} \cdotq^{(3+1)3}$$

; (2 b.1)
Тождество сохраняется, но оно не соответствует УБ, 2-ое слагаемое не является точной степенью.
Приводим в соответствие с УБ:
т.к. $q^{(3+2)3}=q^3 \cdotq{(3+1)3}$, имеем:

$$(R^5+q^3)^3 \cdotq^3\cdotq^{(3+1)3}+(R^5+q^3)^3\cdotR^5\cdotq^{(3+1)3} =(R^5+q^3)^{3+1}\cdotq^{(3+1)3}$$

,
после возведения $q^{(3+1)3}$ в 5 степень получаем:

$$(R^5+q^3)^3\cdotq^3\cdotq^{(3+1)15}+(R^5+q^3)^3\cdotR^5\cdotq^{(3+1)15} =(R^5+q^3)^{(3+1)} \cdotq^{(3+1)15}$$

;
т.к. $R^5+q^3=Q^5$, равенство соответствует УБ.
После сокращения:
$ q^3+R^5 =R^5+q^3$; тождество сохранено.
И разность степеней и сумма степеней, как общие множители оснований в уравнениях 2a и 2b , позволяют конструировать УБ.
Дальнейшее доказательство построено на несоизмеримости уравнений (2а.1) и (2 b.1) .
Как известно, чтобы уравнение не превращалось в тождество, необходимо, чтобы при конструировании правой и левой частей равенства, использовались различные математические вычисления.
В качестве различных вычислений для составления контрольного уравнения используются тождества 2a и 2b, позволяющие в каждом из тождеств идентифицировать выбранные величины, что и позволяет составлять предполагаемое равенство.
Итак, имеем:

$$(Q^5-q^3)^3\cdotq^3+(Q^5-q^3)^{(3+1)}=(Q^5-q^3)^3 \cdotQ^5$$

; (2а.1)
В уравнении 2b.1 заменим $(q^3+R^5)$ на $Q^5$:

$$(Q^5)^3 cdotq (3+2)^3+Q^5\cdot(Q^5-q^3)^5 \cdot q^{(3+1)^3}=(Q^5)^{(3+1)} cdot q^{(3+1)3}$$

; (2b.1)
В уравнении (2а.1) открываем первую скобку:

$$Q^{15} \cdot q^3- --3Q^{10}q^6+3Q^5q^9+q^{12}+(Q^5-q^3)^{(3+1)}=(Q^5-q^3)^3\cdot Q^5$$

; (2а.2)
т.к. $q^{(3+2)3}=q^3\cdot q^{(3+1)3}$
умножаем равенство (2а.2) на $q^{(3+1)3}$, оставив в левой части уравнения величину $Q^{15}\cdot q^3\cdot q^{(3+1)3}$.

$$ Q^{15}\cdot q^3\cdot q^{(3+1)3}= 3Q^{10}\cdotq^6\cdotq^{(3+1)3}-3Q^5q^9q^{(3+1)3}+q^{12}\cdot q^{(3+1)3}-(Q^5-q^3){(3+1)} \cdot q^{(3+1)3} (Q^5- q^3)^3\cdot Q^5 \cdot q^{(3+1)3}$$

; (2а.3)
Приравниваем правые части равенств.

$$3Q^{10}q^6q^{(3+1)3}-3Q^5q^9+q^{12}q^{(3+1)3}-(Q^5-q^3)^{(3+1)}q^{(3+1)3}+(Q^5- q^3)^3Q^5q^{(3+1)3}= - Q^5(Q^5-q^3)^5q{(3+1)3}+( Q^5 )^{(3+1)}$$

;

После сокращения, имеем:
$$3Q^{10}q^6-3Q^5q^9+q^{12}-(Q^5-q^3)^{(3+1)}+ (Q^5-q^3 )^3Q^5 =- Q^5×(Q^5-q^3)^5+( Q^5)^{(3+1)}$$; К
Так как,

$$(Q^5-q^3)^{(3+1)}=Q^{20}-4Q^{15}q^3+6Q^{10}q^6-4Q^5q^9+q^{12}$$

, после вычитания имеем равенство:

$$3Q^{10}q^6-3Q^5q^9-Q^{20}+4Q^{15}q^3-6Q^{10}q^6+4Q^5q^9+(Q^5-q^3)^3Q^5= - Q^5(Q^5-q^3)^5+( Q^5)^{(3+1)}$$

; К1
Сокращаем полученное равенство на сомножитель $Q^5$, в результате получаем равенство, в правой части которого присутствует единственный член, не содержащий сомножителя Q. Равенство становится возможным в целых числах, при условии, что q содержит сомножитель Q.
Так как составленное равенство построено на предположении , что $q^3+R^5=Q^5$, а раскрытие скобок соблюдает степенные закономерности, определяется невозможность УБ с точными степенями $q^3,R^5,Q^5$; то же происходит при любых показателях степеней m и n, что свидетельствует о невозможности возникновения точной степени ни в разности степеней, ни в сумме степеней.
Так как результат не зависит от величин рассматриваемых степеней, можно утверждать о справедливости гипотезы Била.
На вопрос: если предположить, что уравнение Х, опровергающее Гипотезу Била существует, можно ли составить и тождество 2a, и тождество 2b, удовлетворяющие ему, мы получили ответ, что это невозможно. Это означает, что и предполагаемое уравнение X составлено быть не может.
Что и требовалось доказать.