Таяние льда

[Александрович]

Проведём простой физический эксперимент. Достанем из холодильника 1кг льда в виде кубиков и высыпем их в большую воронку, опущенную в литровый мерный цилиндр. Далее будем записывать уровень образовавшейся воды через одинаковые промежутки времени до полного таяния льда. Какой формулой будет описываться объём воды от времени наблюдения или скорость его изменения? Применима ли в этом случае кривая Хабберта? Спасибо всем, кто поможет разобраться.

[GraNiNi]

В природе многие процессы описываются сходными кривыми, но главное, чтобы форма кривой вытекала из физической сути явления, ибо можно и просто подогнать под внешнюю похожесть.

На мой взгляд, предлагаемый процесс таяния кубиков льда, состоит из совокупности разных физических явлений и каждый со своим законом и со своей зависимостью во времени.

На начальной стадии происходит прогрев всей массы льда от минусовых температур до температуры плавления, путем теплопроводности и конвективной теплоотдачи от окружающего воздуха, и этот нагрев описывается экспоненциальной зависимостью.

Но затем, температуры в разных сечениях установятся, наступит тепловой баланс и дальнейший приток тепла (конвекция) будет пропорционален, прежде всего, суммарной наружной поверхности кубиков льда, которая и будет определять скорость таяния - квадратичная зависимость.

[Александрович]

Симметричная ли получится в данном случае кривая скорости относительно максимума?

[statistonline]

(Оффтоп)

Александрович в сообщении #1512378 писал(а):

Проведём простой физический эксперимент.

Может уже провести его наконец?

[GraNiNi]

Александрович в сообщении #1512500 писал(а):

Симметричная ли получится в данном случае кривая скорости относительно максимума?

Нет.
Быстрый подъем до максимума и медленное падение с длинным хвостом.

[Александрович]

Эта функция является решением некого дифференциального уравнения?

[GraNiNi]

Александрович в сообщении #1512522 писал(а):

Эта функция является решением некого дифференциального уравнения?

Скорей всего так:

GraNiNi в сообщении #1512494 писал(а):

На мой взгляд, предлагаемый процесс таяния кубиков льда, состоит из совокупности разных физических явлений и каждый со своим законом и со своей зависимостью во времени.

[Александрович]

Ледяной шарик подвешенный за нитку будет таять по такому же закону?

[GraNiNi]

Александрович в сообщении #1512535 писал(а):

Ледяной шарик подвешенный за нитку будет таять по такому же закону?

Это будет более чистый эксперимент - законы те же.

[Emergency]

Александрович в сообщении #1512378 писал(а):

Проведём простой физический эксперимент. Достанем из холодильника 1кг льда в виде кубиков и высыпем их в большую воронку, опущенную в литровый мерный цилиндр. Далее будем записывать уровень образовавшейся воды через одинаковые промежутки времени до полного таяния льда. Какой формулой будет описываться объём воды от времени наблюдения или скорость его изменения? Применима ли в этом случае кривая Хабберта? Спасибо всем, кто поможет разобраться.

В задаче не хватает условий, главное из которых, описывается ли теплопередача от окружающей среды льду площадью воронки, соприкасающейся со льдом. Если это так (воронка прикрыта крышкой и конвекции воздуха в ней нет), то зависимость уровня воды в мерном цилиндре от времени будет близка к линейной до тех пор пока весь лед не растает.