Открытый колебательный контур

[arseniiv]

realeugene в сообщении #1510475 писал(а):

arseniiv в сообщении #1510415 писал(а):

и имеющие какое-то направление нормально себе

А это направление нормали в каком смысле? Опять же как-то через звёздочку Ходжа получаются?

Если мы хотим его выразить в виде вектора, оно получится поднятием индекса, без звёздочки. Так как задействована метрика (мы вполне могли бы звать её «ортогональная структура»), нормальность поверхностей уровня формы и векторного поля, двойственного ей, совершенно нормальна.

-- Пн мар 22, 2021 17:51:12 --

А если предположить, что у нас нет метрики, то у направления всё равно останется смысл, но я не помню как это формулируется хорошим образом. Вообще это всё про ориентацию, «внутреннюю» и трансверсальную — у обычных форм она первая, а у псевдоформ вторая, и только этим они и отличаются (что в первую очередь имеет следствия для интегрирования — они интегрируются по таким же образом ориентированным многообразиям; для псевдоформ коразмерности 0 это даёт полезную вещь: их можно интегрировать просто по объёмам, по любым, хоть по какому-то неориентируемому многообразию целиком). Но когда мы хотим визуализировать ориентацию с учётом естественного действия линейных операторов на всех наших объектов, нам приходится выдумывать значки, которые будут преобразовываться соответствующим образом; для 1-формы можно считать, что вместо каждой поверхности уровня у неё две бесконечно близкие, одна из которых положительная, а другая отрицательная, как-то например так, и расстояние между ними имеет значение для величины — в экстремальном случае, когда форма зануляется, они расходятся на бесконечность.

[realeugene]

arseniiv в сообщении #1510490 писал(а):

Если мы хотим его выразить в виде вектора, оно получится поднятием индекса, без звёздочки. Так как задействована метрика (мы вполне могли бы звать её «ортогональная структура»), нормальность поверхностей уровня формы и векторного поля, двойственного ей, совершенно нормальна.

Если есть метрика, то форма объёма и звёздочка Ходжа получаются же прямо из неё? Или с точностью до ориентации?

[arseniiv]

Не, нужно задать ориентацию. Вообще есть варианты звёздочки Ходжа, не требующие метрики и/или не требующие ориентации (вот тогда полезут псевдоформы, которые «носят ориентацию с собой» по сравнению с обычными формами — её же надо где-то было включить в картину — хотя ровно так же можно сказать, что обычные «носят с собой», а псевдоформы исходны — то есть отношения между ними полностью симметричны, просто формы — тензоры). Но когда у нас есть метрика, то плохо, если (псевдо)форма объёма звёздочки Ходжа будет не единичной. И когда она единичная, выбор состоит лишь в выборе ориентации пространства.

[Amw]

rustot в сообщении #1471088 писал(а):

"Ток смещения" мысленно добавляют в схему там, где тока нет, где заряды не движутся. Чтобы продолжать пользоваться счетными приемами, годящимися только для замкнутых токов, подчиняющихся законам Кирхгофа.

А что, Законы Кирхгофа разве не всегда применимы?

[realeugene]

Amw в сообщении #1510559 писал(а):

А что, Законы Кирхгофа разве не всегда применимы?

Нет, конечно. А сформулируйте их, пожалуйста, с указанием их области применимости.

[Amw]

Сумма токов в узле равна нулю. Для любой точки цепи.

[realeugene]

Amw в сообщении #1510565 писал(а):

Сумма токов в узле равна нулю.

И всё? Впрочем и этого достаточно. Где вы у антенны видели "узлы"? Как вы к ней будете применять эту формулировку?

[Amw]

Я в любом месте антенны вижу узлы и там где три провода и там, где два... Всё прекрасно применяется.
Конечно, если правильно применять... А те, кто говорят, что применять нельзя - просто пытаются применить неправильно... Неубиваемая логика.

[EUgeneUS]

Amw в сообщении #1510568 писал(а):

Всё прекрасно применяется.

Нет. Сумма токов не равна нулю в каждой точке антенны. Как и в каждой точке длинной линии, например.
Про длинную линию - это была подсказка к вопросу о применимости правил Кирхгофа.
Кстати, когда я учился в школе их ещё назвали "законами", а сейчас, гляжу, везде называют "правилами", что, конечно, более точно.

[Amw]

EUgeneUS в сообщении #1510570 писал(а):

Сумма токов не равна нулю в каждой точке антенны.

Смотря что Вы считаете "точкой", если Ваша точка имеет ненулевую уединенную емкость, то Вы неправильно применяете правило Кирхгофа, а если нулевую, то равенство токов вытекает из Закона Сохранения Заряда. С длинной линией - аналогично.

[EUgeneUS]

Amw
Во-1-х. У точки не может быть никакой уединенной ёмкости, так как у неё радиус нулевой. UPD: к тому же странно говорить о какой-то уединённой ёмкости точки, которая является частью массива проводника.
Во-2-х. Если записать закон сохранения заряда в терминах плотности тока и плотности заряда, то мы получим уравнение непрерывности. Из которого следует первое правило Кирхгофа только при некоторых допущениях.
В-3-х. Ещё большие проблемы имеет второе правило Кирхгофа.

[realeugene]

Amw в сообщении #1510568 писал(а):

Я в любом месте антенны вижу узлы и там где три провода и там, где два...

А это неверно. Провод в антенне - это совсем не то же самое, что провод в законах Кирхгофа. Как и узлы.

[rustot]

Amw в сообщении #1510153 писал(а):

Это про ток проводимости? Но при этом на другой клемме точечного источника потечет точно такой же ток проводимости, как если бы был замкнутый контур...

Из того, что в двух соседних точках одинаковый ток, как следует что значит он замкнут или как бы замкнут? По обе стороны водяного насоса тоже одинаковый поток воды но из этого никак не следует что он как бы по замкнутому контуру дальше следует. Насос вполне может гонять воду между двумя изолированными сосудами туда-обратно. Как и источник гонять заряды между двумя изолированными проводниками

Amw в сообщении #1510153 писал(а):

Значит по-Вашему получается, что "излучает" только ток проводимости?

Да, ускоренное движение заряда вносит вклад в поле, убывающий как 1/r с расстоянием, и если соседние ускоренные заряды не нивелируют это другим ускоренным движением с противонаправленным вкладом - получается в сумме излучение

Amw в сообщении #1510153 писал(а):

Т.е. в физике нет понятия "взаимная емкость", только "уединенная"?

Есть и взаимная, то есть отношение заряда одного проводника к потенциалу, который он создает на другом, нейтральном, проводнике, она всегда меньше собственной. Но это опять же не то что понимается под емкостью конденсатора в радиотехнике. Там это вообще не отношение заряда к потенциалу, а отношение разности зарядов к разности потенциалов при обязательном условии нулевой суммы зарядов.

В принципе зная собственную и взаимную емкости двух пластин можно назвать и "конденсаторную" емкость. А вот наоборот не выйдет, зная только емкость конденсатора вы не сможете сказать каким потенциалом будут обладать его пластины если на них поместить заряды не дающие в сумме ноль

Amw в сообщении #1510559 писал(а):

А что, Законы Кирхгофа разве не всегда применимы?

Нет конечно, только в идеалистической теории двухполюсников. И чтобы эмулировать НЕ-выполнение законов Кирхгофа в реальной цепи приходится в схему вводить разнообразные фиктивные двуполюсники, через которые и будет "течь" этот недостающий ток.

Почему участок цепи меняет потенциал? Потому-что в нем изменился заряд. Почему он изменился? Потому-что втекший с одного его конца ток, отличатся от вытекшего с другого конца. Как это учесть в виде двуполюсника, где такого не может быть? Пририсовать к проводнику фиктивный конденсатор на фиктивный общий провод, вот в него и ответвится лишний заряд

[realeugene]

rustot в сообщении #1512418 писал(а):

Есть и взаимная, то есть отношение заряда одного проводника к потенциалу, который он создает на другом, нейтральном, проводнике, она всегда меньше собственной.

На самом деле, термин "взаимная ёмкость" как перевод термина "mutual capacitance" означает нечто обратное: взятые с обратным знаком внедиагональные элементы матрицы ёмкости, то есть по модулю это заряд, притягиваемый на проводник под нулевым потенциалом второй пластиной с потенциальм в один вольт. Но то, что гуглится в качестве "взаимной ёмкости" на русскоязычных сайтах, означает именно электрическую ёмкость: обратная величина к разности потенциалов, возникающей между первоначально незаряженными проводниками, при переносе с одного проводника на другой заряда в один кулон: $C=\frac Q {\varphi2 - \varphi1}$.

[Amw]

rustot в сообщении #1512418 писал(а):

Из того, что в двух соседних точках одинаковый ток, как следует что значит он замкнут или как бы замкнут?

С учетом тока смещения, можно считать, что "как бы замкнут". Гидравлика тут не всегда корректный аналог.

Amw в сообщении #1510153 писал(а):

Значит по-Вашему получается, что "излучает" только ток проводимости?

rustot в [url=http://dxdy.ru/post1512418.html#p1512418[/url] писал(а):

Да, ускоренное движение заряда вносит вклад в поле, убывающий как 1/r с расстоянием, и если соседние ускоренные заряды не нивелируют это другим ускоренным движением с противонаправленным вкладом - получается в сумме излучение

Вот именно, что в сумме. И ток в проводнике движется не только из-за уединенной емкости, а зависит и от токов в других проводниках, взаимодействуя через поля. От взаимной емкости, обусловленной взаимным расположением проводников и пр.
Ведь ток смещения потому и складывается с током проводимости в уравнении, что является равноправным игроком. Они оба, их величина в установившемся состоянии являются и причиной и следствием излучения.
Забавная мысль - тогда уж причиной излучения является разность потенциалов на клеммах антенны при заданной геометрии проводников. Достаточно её задать и всё остальное - следствие...

rustot в сообщении #1512418 писал(а):

Почему участок цепи меняет потенциал? Потому-что в нем изменился заряд. Почему он изменился? Потому-что втекший с одного его конца ток, отличатся от вытекшего с другого конца.

Участок - да, а бесконечно малый участок может изменить потенциал в результате бесконечно малой разности токов. Т.е. для бесконечно малого участка можно применить Правила Кирхгофа.
Можно сказать, что Кирхгоф применим не всегда, а можно - где неприменим, там его применяют неправильно.