Интеграл

[Ms-dos4]

Нужно доказать что
$\[\int\limits_0^Q {T^2 } (Q - T)^2 dT \approx Q^5 \]$
(это из физики,где T-кин энергия бета-электрона,а Q энергия бета распада).А у меня получается такая фигня
$\[\int\limits_0^Q {T^2 } (Q - T)^2 dT = \int\limits_0^Q {T^2 } (Q^2 - 2QT + T^2 )dT = \int\limits_0^Q {T^2 Q^2 } - 2QT^3 + T^4 dT = (\frac{1}{3}Q^5 - \frac{2}{4}Q^5 + \frac{1}{5}Q^5 ) = \frac{8}{{15}}Q^5 - \frac{1}{2}Q^5 = \frac{{16}}{{30}}Q^5 - \frac{{15}}{{30}}Q^5 = \frac{1}{{30}}Q^5 \]$
Подскажите способ взятия интеграла.

[AD]

Ну вы всё посчитали, и даже правильно. Если при этом получилось что-то физически неверное - ничем не могу помочь.

Даже грубая оценка (длина отрезка на максимум выражения) показывает, что интеграл никак не больше $Q\cdot\left(\frac{Q}{2}\right)^4=Q^5/16$.

Добавлено спустя 17 минут 2 секунды:

Может, фраза "интеграл имеет порядок $Q^5$ вовсе не означает", что он именно равен примерно $Q^5$, а лишь что он имеет вид $C\cdot Q^5$? Так часто говорят ...

[Ms-dos4]

Извините,я понял-правило Сарджента показывает зависимость тепловыделения от вероятности.Спс вам.)

[AD]

Ms-dos4 в сообщении #151188 писал(а):

Спс вам

Эээ ... не за что