Доброго времени суток!
Ребята, нужна помощь в рассуждениях.
Задача: Доказать неравенство:

при

;
Вот мое доказательство: Наше неравенство

верно потому что:(рассмотрим его почленно)

возрастает быстрее чем
( можем проверить на простом примере: при

получим:

- - >

возрастает быстрее чем

)

возрастает быстрее чем

(

получим:

- - >

возрастает быстрее чем

)
Учитывая возрастание каждого члена нашего неравенства и учитывая их разность (было проверено выше, возрастание каждого члена) мы можем утверждать, что при увеличении значений числа

результат неравенства будет увеличиваться. Соответственно, мы можем быть уверены в верном выполнении неравенства. При

На этом мое доказательство заканчивается. Но вся проблема в том, что этого не достаточно. Пожалуйста, не могли бы вы подсказать\указать мне на мою ошибку? Чего не хватает в моем доказательстве?