Барическая зависимость числа точечных дефектов в кристалле

[reterty]

Вот здесь https://www.sciencedirect.com/topics/ch ... int-defect (формула 2) приводится оценочная зависимость концентрации точечных дефектов от давления и температуры:

$$N=N_0\exp{\frac{-N_A E_a-p(\pm \Omega+\Delta U_r)}{RT}}.$$

Здесь $N$ -число точечных дефектов (типа Шоттки и Френкеля) при температуре $T$ и давлении $p$; $N_0$-общее число узлов в кристаллической решетке; $E_a$-энергия активации атома (иона); $\Omega$-молярный обьем кристалла. Знак "+" перед $\Omega$ берется для случая образования вакансии. Это я понимаю-в данном случае всестороннее (гидростатическое) давление как бы повышает глубину потенциальной ямы, в которой "сидит" ион. Знак "-" перед $\Omega$ берется в случае междоузельного атома. Это я тоже понимаю-повышение внешнего давления приводит к росту диффузии атомов из окружающего кристалл газового пространства. А вот что за "зверь" $\Delta U_r$ ("the molar relaxation volume, that is, 1 mol of the local volume variation resulting from the relaxation of the crystal lattice around a defect d.") четко понять не могу....

[druggist]

По смыслу, $\Omega$ - это объем атома. Для вакансии он отрицательный(конечный объем кристалла меньше, чем начальный) для межузельного атома - положительный. $\Delta U_r$ - это изменение объема, связанное с перегруппировкой(релаксацией) атомов, окружающих точечный дефект, оно всегда положительно. А вообще, лучше давать ссылку на первоисточник

[reterty]

druggist в сообщении #1510807 писал(а):

По смыслу, $\Omega$ - это объем атома. Для вакансии он отрицательный(конечный объем кристалла меньше, чем начальный) для межузельного атома - положительный. $\Delta U_r$ - это изменение объема, связанное с перегруппировкой(релаксацией) атомов, окружающих точечный дефект, оно всегда положительно. А вообще, лучше давать ссылку на первоисточник

Уважаемый druggist. Приношу свои извинения. Вот первоисточник: https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.119066.
В соответствии с ним в вышеприведенном выражении $+\Omega$ имеет место как раз для вакансии , а $-\Omega$-для междоузельного атома! Иначе с ростом давления число тепловых дефектов бы увеличивалось....

[druggist]

reterty в сообщении #1510868 писал(а):

В соответствии с ним в вышеприведенном выражении $+\Omega$ имеет место как раз для вакансии , а $-\Omega$-для междоузельного атома! Иначе с ростом давления число тепловых дефектов бы увеличивалось....

Да, пожалуй, и по смыслу, все-таки, "+" для вакансий:). Образование вакансий не уменьшает объем, а увеличивает, делает кристалл более "рыхлым" переводя атомы на поверхность, оставляя "дырки" в объеме. С межузлиями - наоборот. Только почему с ростом давления число тепловых дефектов не может увеличиваться? Число тд равновесных межузельных атомов вполне может увеличиваться с ростом давления.

[reterty]

druggist в сообщении #1510929 писал(а):

reterty в сообщении #1510868 писал(а):

В соответствии с ним в вышеприведенном выражении $+\Omega$ имеет место как раз для вакансии , а $-\Omega$-для междоузельного атома! Иначе с ростом давления число тепловых дефектов бы увеличивалось....

Да, пожалуй, и по смыслу, все-таки, "+" для вакансий:). Образование вакансий не уменьшает объем, а увеличивает, делает кристалл более "рыхлым" переводя атомы на поверхность, оставляя "дырки" в объеме. С межузлиями - наоборот. Только почему с ростом давления число тепловых дефектов не может увеличиваться? Число тд равновесных межузельных атомов вполне может увеличиваться с ростом давления.

Уважаемый druggist. Я пытаюсь таким образом описать барическую зависимость параметра дальнего порядка кристалла, которая скачком обращается в нуль при плавлении. Параметр порядка $\eta$, в данном случае, я пытаюсь определить как относительную разность между общим числом узлов в решетке и числом вакантных (при данном давлении и температуре) узлов. Не знаю прав ли в таком определении, поскольку межузельные атомы сами по себе на порядок в решетке не влияют..... Другими словами, и число дефектов Шоттки и число дефектов по Френкелю, с ростом давления и в изотермических условиях должно уменьшаться....

[druggist]

reterty в сообщении #1511003 писал(а):

Параметр порядка $\eta$, в данном случае, я пытаюсь определить как относительную разность между общим числом узлов в решетке и числом вакантных (при данном давлении и температуре) узлов

Это параметр порядка в смысле теории фп Ландау, но, скорее, для перехода типа газ-жидкость ("менее конденсированной" фазы в "более конденсированную"), где введение давления превращает фп 2-го рода в фп 1-го рода (со скачками пп). Параметром дальнего порядка для фп "плавление-кристаллизация" может являться, например, число атомов в первой координационной сфере или что-то в этом духе, но это, насколько я знаю, сложный, до сих пор не решенный вопрос.