2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Доказательство гипотезы Била
Сообщение22.02.2021, 08:49 


19/04/14
321
dick в сообщении #1505792 писал(а):
Но если $4mn$ не степень, то либо сумма, либо разность может быть степенью.

Уважаемый dick!
Достаточно сделать оговорку, что рассматривается минимальная степень на предмет существования решения для уравнения Била и Ваш вопрос закрывается.
Действительно, вы предлагаете рассмотреть не степень, а число $(2\cdot 2m)$, где $(2m)$ - степень.
Что возможно при $m=2m_1$ при четном $(m_1)$.
$2m=2\cdot 2m_1  =2m_1\cdot 2\cdot1$.
То есть существовала бы другая степень меньшая нашей минимальной, что противоречит принципу единственности минимального решения.
Попутно объединим докво для степеней с четными и нечетными показателями больше 2.
Для этого достаточно оговорить, что любая степень четного числа с четным или нечетным показателем больше двух представляется разностью квадратов, то есть произведением суммы и разности нечетных чисел
$4mn=(x+y)(x-y)$.
Следует отметить также, что для нечетного $(n)$ число $(2n)$ является не степенью. Поэтому можно ограничиться $n=1$. Тогда $4m=2m \cdot 2\cdot 1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство гипотезы Била
Сообщение23.02.2021, 07:35 


22/03/20
88
binki, Все логично и просто. Готов заявить о сенсации. Но, для удобства чтения желательно объединить разрозненный материал в одно сообщение. Возможно ошибка находится достаточно глубоко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство гипотезы Била
Сообщение24.02.2021, 01:38 


03/10/06
816
binki в сообщении #1504135 писал(а):
Одно из чисел $(x,y,z)$ четно. Не нарушая общности, пусть это будет $(z)$. Также, хотя бы одно из чисел $(m,n)$ нечетно. Пусть это $(m)$.
Если $z$ четно, то объявлять нечетным $m$ просто невозможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство гипотезы Била
Сообщение24.02.2021, 08:27 


19/04/14
321
yk2ru в сообщении #1506285 писал(а):
Если $z$ четно, то объявлять нечетным $m$ просто невозможно.

Уважаемый yk2ru, Этот вопрос разрешен рассмотрением свободных (от Уравнения Била) чисел $(x,y)$. В дальнейших сообщениях число $(m)$ всегда четно.

Valprim в сообщении #1506114 писал(а):
Но, для удобства чтения желательно объединить разрозненный материал в одно сообщение.

Уважаемый Valprim!
Общее докво, с использованием представленного, но объединенного, дополненного и измененного будет в новой теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство гипотезы Била
Сообщение25.02.2021, 07:35 


22/03/20
88
binki в сообщении #1506297 писал(а):
Но, для удобства чтения желательно объединить разрозненный материал в одно сообщение.

С четными показателями всё понятно. Нет вопросов. А вот с нечетными нет ясности. Одним сообщением вряд ли получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство гипотезы Била
Сообщение28.02.2021, 15:31 


21/09/16
45
Все ваше так "называемое доказательство" не отвечает на вопрос при каких условиях уравнение Била разрешимо в целых числах.?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство гипотезы Била
Сообщение01.03.2021, 20:09 


19/04/14
321
nimepe в сообщении #1506982 писал(а):
Все ваше так "называемое доказательство" не отвечает на вопрос при каких условиях уравнение Била разрешимо в целых числах.?

Уважаемый nimepe, уравнение Била разрешимо в целых числах, когда эти числа имеют общий множитель. Доказывать это нет необходимости, так как существуют подтверждающие числовые примеры.





 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство гипотезы Била
Сообщение01.03.2021, 20:31 


21/09/16
45
Вы это серьезно?Начните ваше "так называемое доказательство " с того, что $x,y,z$ любые числа- и что вы докажите?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство гипотезы Била
Сообщение02.03.2021, 18:51 


19/04/14
321
nimepe в сообщении #1507210 писал(а):
Вы это серьезно?Начните ваше "так называемое доказательство " с того, что $x,y,z$ любые числа- и что вы докажите?

Большинство попыток доказательства Великой теоремы Ферма начинались словами, - предположим что существует решение... Известно какие результаты из этого получались.
В предлагаемом, предполагаемом доказательстве берется свободная (изначально не привязанная к неизвестным уравнения Била) пара чисел. Она существует без каких то предположений. Рассматриваются самые простые существующие взаимотношения чисел. Создаются простейшие равенства, которые исследуются на предмет могут ли числа этих равенств быть степенями.
В статье есть ещё сложные места, требующие более подробных разъяснений. Работаем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство гипотезы Била
Сообщение02.03.2021, 21:44 


21/09/16
45
Запишем уравнение Била в виде$A^x+B^y=C^z$. Далее вы пишите$A^x+B^y=2m$. Это не всегда так.
Почему вы исключаете что $A^x+B^y $ нечетное число. И поэтому нет у вас доказательства.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство гипотезы Била
Сообщение03.03.2021, 14:19 


19/04/14
321
nimepe в сообщении #1507517 писал(а):
Запишем уравнение Била в виде$A^x+B^y=C^z$. Далее вы пишите$A^x+B^y=2m$. Это не всегда так.
Почему вы исключаете что $A^x+B^y $ нечетное число. И поэтому нет у вас доказательства.

Тогда одна из степеней $A^x , B^y$ четная. Пусть это $A^x$, что принципиально не важно. Значит $A^x=C^z-B^y $. И можем приравнять $C^z-B^y =P+R$.
Ничто нам не мешает обозначать суммой или разностью свободных нечетных чисел $P,R$ любые соотношения нечетных степеней.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group